Форум умных людей

Задачи и головоломки => Помогите решить! => Тема начата: Slice от Октябрь 23, 2010, 23:40:11



Название: Вычислить двузначные числа
Отправлено: Slice от Октябрь 23, 2010, 23:40:11
 :)


Название: Re: Вычислить двузначные числа
Отправлено: an-96 от Октябрь 24, 2010, 10:22:40
Показать скрытый текст

Решение написать?


Название: Re: Вычислить двузначные числа
Отправлено: семеныч от Октябрь 24, 2010, 10:31:14
Показать скрытый текст

Решение написать?

да


Название: Re: Вычислить двузначные числа
Отправлено: Slice от Октябрь 24, 2010, 12:21:02
напишите, пожалуйста


Название: Re: Вычислить двузначные числа
Отправлено: an-96 от Октябрь 24, 2010, 13:28:47
a+b+(a-b)2=10a+b
(a-b)2=9a
9a делится на 9, следовательно (a-b)2 тоже делится на 9, а это возможно, только если a-b=0, 3, 6 или 9
Подставляем эти значения в предыдущее равенство, получаем:
1) a=0, b=0
2) a=1, b=-2 или 4
3) a=4, b=-2 или 10
4) a=9, b=0 или 18
получаем числа 14 и 90


Название: Re: Вычислить двузначные числа
Отправлено: Redirect от Октябрь 24, 2010, 15:05:46
даже я решил  :cool4:  :D  ;D


Название: Re: Вычислить двузначные числа
Отправлено: Slice от Октябрь 24, 2010, 15:17:47
огромное спасибо!)


Название: Re: Вычислить двузначные числа
Отправлено: Slice от Октябрь 24, 2010, 15:39:58
 :)


Название: Re: Вычислить двузначные числа
Отправлено: an-96 от Октябрь 24, 2010, 16:09:06
сумма цифр + квадрат разности числа 14 равна сумме цифр + квадрат разности числа 41. Т.е. если мы получаем, что число 14 удовлетворяет условию, то сразу же можем написать и 41.


Название: Re: Вычислить двузначные числа
Отправлено: Slice от Октябрь 24, 2010, 17:16:43
 :)


Название: Re: Вычислить двузначные числа
Отправлено: an-96 от Октябрь 24, 2010, 18:46:18
пардон... тупанул я  >:(