Форум умных людей

Задачи и головоломки => Помогите решить! => Тема начата: Slice от Октябрь 24, 2010, 15:49:57



Название: Решить уравнение
Отправлено: Slice от Октябрь 24, 2010, 15:49:57
 :)


Название: Re: Решить уравнение
Отправлено: an-96 от Октябрь 24, 2010, 16:23:31
xy=x+2y+1991
xy-x-2y+2=1993
x(y-1)-2(y-1)=1993
(x-2)(y-1)=1993
т.к. 1993 - простое число и х,у - целые числа, возможно 4 случая:
1) x1-2=1
y1-1=1993
x1=3
y1=1994
2) x2-2=-1
y2-1=-1993
x2=1
y2=-1992
3) x3-2=1993
y3-1=1
x3=1995
y3=2
4) x4-2=-1993
y4-1=-1
x4=-1991
y4=0
Ответ: {(3;1994);(1;-1992);(1995;2);(-1991;0)}.


P.S. Перепроверьте числа, я мог где-то ошибиться.


Название: Re: Решить уравнение
Отправлено: Slice от Октябрь 24, 2010, 17:25:45
а откуда во второй строке появилось (-2) и 1993?


Название: Re: Решить уравнение
Отправлено: an-96 от Октябрь 24, 2010, 18:47:59
Так я и знал, что где-то ошибусь. Там не -2, а +2.
С тетрадки неправильно переписал, остальное решение вроде бы правильное.