Форум умных людей

Я собираюсь провести в своей школе что-то наподобие маневров. :D :sun:
1. Надеюсь, Генерал не будет гонять меня по судам за нарушение авторских прав :tomato: ;)
2. Прошу кидать в эту тему задачки олимпиадного уровня для 7-8 классов. Приветствуются задачи собственного сочинения, модификации и математические задачи с уклоном в логику)

Ест-но, пороюсь :think: в задачках маневров, в этом разделе :read: и вообще на форуме. Но с удовольствием приму вашу помощь))

Задачи:
Показать скрытый текст

настоящий полковник ;)

Семеныч, давай задачки лучше))

у меня есть только для пенсионэров :crazy:

а школьникы смогут решить?)

неа :crazy:

а я смогу?)

ты ж настоящий полковник
ты сможешь

Но я же школьникъ! Семеныч, ты сам себе противоречишь! Ай-ай-ай))

Генерал наш тоже только препод :crazy:

666          6·6·6
------ = -----------
6а6в6    6·а6·в6




 

Предложи в школе поразмять мозги и решить вот такие задачи:

Задача 1
Волк гоняется за зайцем на круглой арене. Максимальные скорости их одинаковы. Сможет ли Волк поймать Зайца?

Задача 2
Найти наибольшее значение выражения
(http://mathurl.com/?img=27qehb8)
при всевозможных положительных значениях переменных x1, ... xn, либо наилучшую ограничивающую его величину, если наибольшее значение недостижимо.

Задача 3
Найти предел при n, стремящемся к бесконечности, последовательности
(http://mathurl.com/?img=36yel7y)
где x₀=a, x_n=sin x_n-1

Задача 4
Про функцию c₁+c₂2^x+c₃3^x+...+c₂₀₁₀2010^x известно, что она обращается в 0 при 2010 различных значениях х. Найти коэффициенты c₁,...,c₂₀₁₀

MagTux, это для класса 10-11 если не специализированная школа О_о

Ведущий математических манёвров утверждает, что решение этих задач не выходит за рамки школьной программы.

Дааа, но сейчас Umnik'ов - 1 на тысячу :D

Никаких проблем, удачи! :)
Просто в правилах указывай, что впервые такая игра в моём блоге проводилась.

А задачи - что если творчески переработать задачи олимпиады Кенгуру. К примеру, мне вот такая несложная задача про квадраты чисел (http://kenguru2010.blogspot.com/2010/10/23.html) дала идею про задачу про кубы, которая держалась хода 3.
Только давай им плиз адрес блога, чтобы если кто захочет на просторах интернета померяться силами.

все
а я чем хуже
хоть и не полковник
все таки сержантом был
провожу маневры №3 среди внуков
 :crazy:

Нипонял... :tormoz:

а вроде умник :)
и не понял :crazy: