Форум умных людей

                                                                    (http://i.smiles2k.net/aiwan_smiles/russian_roulette.gif)
Вам предстоит сыграть с оппонентом в русскую(американскую) рулетку до победного конца - то есть, кончины одного из вас. Секунданты обеспечили Вас смазанным рабочим револьвером с шестизарядным зашоренным барабаном и одним боевым разрывным отравленным патроном. Они тщательно следят за выполнением следующих правил:

Предварительно патрон заряжается в один из слотов барабана, который затем прокручивается много раз, так чтобы расположение патрона было абсолютно случайным. После этого барабан трогать нельзя. То есть, например, после пяти осечек мы можем гарантированно ждать пулю. Каждый из вас по очереди подносит сие оружие к виску и нажимает на курок от одного до четырех раз (по своему желанию) - очередь переходит к оппоненту.

Честь (в данном контексте: выполнение правил) для вас превыше жизни, но уж очень хочется остаться в живых. Кроме того, включен "Локки-фактор" http://nazva.net/forum/index.php/topic,4695.msg107289.html#msg107289
Постарайтесь доказательно ответить на вопросы:

Если у Вас есть выбор начать первым или вторым, что выберете?
Какова будет ваша стратегия в одном и другом случае?

Я бы начал первый так как слот с пулей должен быть в низу из-за тяжести пули.
Нажал на курок два раза и передал бы его оппоненту а там надеялся на то что он схватит пулю.

Принято. Конечно, я думал, что задачу воспримут сферической в вакууме. Интересно также рассмотреть и ваш вариант, когда патрон скорее внизу чем вверху.
В таком случае, ваша стратегия весьма рискованна, если оппонент "выстрелит" один раз и ему повезет - ведь следующий слот тоже "нижний", и он достается вам.

Очень сомнительное заявление даже для того, кто оружием особо не увлекается.
Надеюсь, на форуме найдутся те, кто действительно увлекаются и разъяснят этот момент поподробнее.

Ну да, кто-нибудь еще захочет в дуло фонариком посветить и так далее.  :D

Давайте ограничимся мат-ожиданием (http://i.smiles2k.net/war_smiles/gun_smilie.gif)

Это звучит глупо, но мой вариант ответа на первый вопрос - пофиг, а на второй вопрос - стрелять только один раз.

А доказать можешь?

Ну примерно так:
Вероятность смерти после первого выстрела - 1/6
После второго - 5/6*1/5=1/6
3 - 4/6*1/4=1/6
4 - 3/6*1/3=1/6
5 - 2/6*1/2=1/6
6 - 1/6*1/1=1/6

Соответственно, нужно постараться выпустить в себя как можно меньше пуль. Значит, стрелять надо по одной. А если соперники оба это знают, то каждый получит по 3 выстрела в лоб (по максимуму), т.е. вероятность на смерть у каждого по 1/2

 :bravo2: Браво, коллега!

А теперь задачка перестает быть сферической в вакууме, и включается "голливудский фактор":

вероятность того, что патрон в последнем слоте в полтора раза выше, чем в предпоследнем, и так далее.

Итак вероятности умереть от:
1-ого выстрела - 32/665
2 - 48/665
3 - 72/665
4 - 108/665
5 - 162/665
6 - 243/665

Выгоднее начинать вторым. Если первый делает 4 выстрела, то мы делаем один. Если первый делает три выстрела, то мы два. Если первый делает два выстрела, то мы делаем один: если он один, то мы один, если он два, то мы один. Если первый делает один выстрел в начале, то и мы делаем один выстрел. Если после его хода у нас еще остаются варианты, то мы оставляем ему последний выстрел.
Наилучшая стратегия для первого - 1 выстрел, после 1 выстрела второго еще один выстрел и потом последний. Вероятность смерти - 347/665 - наименьшая из возможных при правильной игре второго.

Все согласны?

По-моему, решаю только я))

Издам в одном экземпляре сборник задач, подпишу и подарю тебе (http://i.smiles2k.net/aiwan_smiles/read.gif)

:show_heart:

Ответ то правильный?

Совпадает с моим.
Но мне интересно, что остальные скажут.

:cool3: :rulez: :cool3: :cool4:
Боюсь, ничего :-X

Я оказался прав)))

Лев, есть еще какой-нибудь фактор?))

Скучно стало? :D

Сейчас ЧГК будет.
А потом загогульный фактор придумаю.

Ага)) :D
Эт я в курсе)
Какой?? :o

Лев, ты обещал))

Выполняю обещание:


Локки-фактор:

Вероятность патрона в текущем слоте (на момент передачи револьвера) пропорционально увеличивается в два с половиной раза за каждую осечку оппонента.

удалил, т.к. оказалось о вращении барабана уже писАли

Нипонял...

Скажем, я стреляю 4 раза, потом оппонент 1 раз, и потом я один раз.
Вероятности такие будут:
х
х
х
х
39,0625х
2,5х
?

Если да, то я бы такой вариант и выбрал)))

Молодец, в итоге:

твои (чуть более) 4/6 против его (почти) 2/6.

Передумай, не хочу, чтобы ты умирал.

Ты не заметил, там вопрос был.
Из этого поста твоего я понимаю, что для первого выстрела вероятность смерти в любом случае 1/6, правильно? Это я и хотел спросить. Потому что можно двояко трактовать условие.
Спасибо за заботу) :show_heart:

Конечно.
Вероятность патрона зависит от реальности.

Просто Локки ее пропорционально увеличивает.

А кто такой Локки?) :-[

Добавил в условие слово "пропорционально"



Бог-Озорник

Решал в уме, так что, возможно, есть ошибка.

Я бы играл за первого.
Стреляю в себя 2 раза. Вероятность умереть - 1/3.
Третий выстрел. Вероятность - 6,25х, где х - решение уравнения 6,25х+х+х+х=2/3. Из уравнения находим х=8/111. Вероятность смерти - 50/111. Стрелять еще раз нельзя, потому что 58/111 уже больше, чем 1/2.
Четвертый выстрел. Вероятность - 2,5х, где х - решение уравнения 2,5х+х+х=24/111. Из уравнения находим х=16/333. Вероятность смерти - 40/333. Общая вероятность смерти для меня - 151/333.
Пятый выстрел. Вероятность - 2,5х, где х - решение уравнения 2,5х+х=32/333. Из уравнения находим х=64/2331. Вероятность смерти - 160/2331. Общая (и окончательная) вероятность смерти для него - 1210/2331, что больше 1/2.

Обобщу: Я стреляю 1,2,4 и 6, он - 3 и 5.

Соответственно, такая же стратегия является лучшей для второго.

Да :)
Как ни странно, два выстрела для второго оптимальны, но более смертельны, чем четыре первого.

А теперь в студию стратегию для второго, если первый выстрелит 1 раз.

По очереди бахать будут.
Вероятность смерти первого - 2801/6006. Получается, ему так выгодней, чем с двух выстрелов начинать.

Мой косяк))

Попробуй-ка не в уме ;)

Итак не в уме)

Что, неправильно?

А кто сказал, что не правильно?

Это было с опозданием сказано

Тогда ОК)
А то я до сегодняшнего дня не понимал, в чем проблема))

С тебя новый фактор в Продуксьон, если не сложно :peace: