|
Название: 123456 - старая задача Отправлено: ra_miros от Ноябрь 22, 2010, 09:54:55 Доброго дня!
С детства имел привычку из цифр билетика с помощью арифметических операций получать ровно 100 За редким исключением это удавалось, т.к. цифр 6, и если первые не два нуля, то задача почти всегда решается. Если кроме арифметики добавить степень и корень и разрешить использование точки, то, пожалуй, не припомню, что приходилось сдаваться :) Так вот, задумал написать программу, которая полным перебором гарантировано найдет все решения Но прежде предлагаю наброситься коллективным разумом и доказать, что "мы не хуже многих" Навскидку нашел сразу 10 решений, но только три из них без корней и степеней. Думаю, для начала найти все решения, использую только арифметику, а уж потом добавим чуть алгебры. Итак, 123456. Допустимые операции +,-,*,: Разрешается компоновать многозначные числа из стоящих рядом цифр Разрешается использовать . для десятичных дробей и использовать ее без ведущего нуля, как незначимого Вот, что пока у меня в арсенале 1 + (2 + 3 + 4) * (5 + 6) 12 : (.3 * .4) * (-5 + 6) и ((12 : .3) : .4) * (-5 + 6) (-1 + 2) * (3 * 4 * 5) : .6 Добавляйте новые решения, пока я напишу программу (а может, такая уже есть?) Не знаю, правда, считать ли различными решения, как во 2-м примере. Хотя формально, да, а по сути - те же я... Название: Re: 123456 - старая задача Отправлено: ra_miros от Ноябрь 22, 2010, 10:32:47 Умная мысля приходит опосля...
(12 + 3 + 45) : .6 (12 * (-3 + 4) * 5) : .6 Название: Re: 123456 - старая задача Отправлено: Илья от Ноябрь 22, 2010, 10:38:06 А почему только 6 цифр и они всегда идут по порядку?
Разве в билетиках так? Название: Re: 123456 - старая задача Отправлено: ra_miros от Ноябрь 22, 2010, 11:21:15 Да нет, я взял частный случай подряд идущих цифр, который, кстати, ни разу еще не попадался в быту :)
Мне, как одновременно математику и программисту, интересен этот эксперимент Во-первых, смогу ли составить алгоритм, гарантировано перебирающий ВСЕ комбинации согласно поставленных выше правил. Во-вторых, сможем ли мы, люди грамотные то бишь, найти все решение такой простой задачи. Название: Re: 123456 - старая задача Отправлено: Ленка Фоменка от Ноябрь 22, 2010, 11:22:36 Самы простые варианты на ум пришли:
32+64+5-1 34+65+2-1 35+64+2-1 (4*5)*(6-1)*(3-2) (6-1)*5*4*(3-2) 51*2-3*4/6 Название: Re: 123456 - старая задача Отправлено: ra_miros от Ноябрь 22, 2010, 11:31:26 Простите, как бы подразумевалось, что цифры нельзя переставлять, в этом ведь вся соль
Название: Re: 123456 - старая задача Отправлено: Ленка Фоменка от Ноябрь 22, 2010, 11:33:56 ааа. понятно(((
Название: Re: 123456 - старая задача Отправлено: ra_miros от Ноябрь 22, 2010, 15:33:20 Еще два придумалось
1 * 2 * 3 : ((-.4 + .5) * .6) (1 + 2 + 3) : ((-.4 + .5) * .6) |