|
Название: Сильнейший теннисист Отправлено: Илья от Декабрь 04, 2010, 00:59:54 Теннисная федерация присвоила всем входящим в нее теннисистам квалификационные номера: сильнейшему - первый номер, следующему по силе - второй и т. д. Известно, что во встречах теннисистов, квалификационные номера которых различаются более чем на 2, всегда побеждает спортсмен с меньшим номером. Турнир, в котором участвует 1024 сильнейших теннисиста, проводится по олимпийской системе: участники очередного тура разбиваются по жребию на пары и в следующий тур выходит победитель в каждой паре, так что число участников после каждого тура уменьшается вдвое. Таким образом после 10-го тура будет выявлен победитель. Какой наибольший номер может он иметь?
Название: Re: Сильнейший теннисист Отправлено: Леший от Декабрь 04, 2010, 10:34:54 Название: Re: Сильнейший теннисист Отправлено: Илья от Декабрь 04, 2010, 13:41:46 Нет
Название: Re: Сильнейший теннисист Отправлено: Лев от Декабрь 04, 2010, 14:29:38 Предположим, что самые сильные старательно выбывают, как могут.
3-5-7-9-11-13-15-17-19 4-6-8-10-12-14-16-18-20 ("наибольшие" результаты после 9-ти туров) В финал выходят 19 и 20, судя по условию, наибольшим может оказаться 20-й Название: Re: Сильнейший теннисист Отправлено: Илья от Декабрь 04, 2010, 14:32:15 Верно!
|