|
Название: Угол на три части Отправлено: Serebro от Декабрь 05, 2010, 19:01:22 Итак, есть угол А. К одной из его сторон проведена перпендикулярная прямая ВС. Она разделена на три части точками D и Е. Если провести луч АD и луч AE будут ли новые углы равны? Вот рисунок: http://s57.radikal.ru/i155/1012/37/791dda310ff3.jpg
На рисунке они очевидно не равные, но он рисовался от руки. Название: Re: Угол на три части Отправлено: Um_nik от Декабрь 05, 2010, 19:06:36 Если бы углы ВАЕ и DAE были равны, то АЕ - медиана (по усл.) и биссектриса (по предп.) одновременно. Получаем, что треуг. AED - равнобедренный, но при основании у него прямой угол, что невозможно. Наше предположение неверно, т.е. углы ВАЕ и DAE не равны.
Название: Re: Угол на три части Отправлено: Serebro от Декабрь 05, 2010, 19:08:59 Если бы углы ВАЕ и DAE были равны, то АЕ - медиана (по усл.) и биссектриса (по предп.) одновременно. Получаем, что треуг. AED - равнобедренный, но при основании у него прямой угол, что невозможно. Наше предположение неверно, т.е. углы ВАЕ и DAE не равны. А разве если у треугольника медиана это бисектриса, то он равнобедренный?Название: Re: Угол на три части Отправлено: Um_nik от Декабрь 05, 2010, 19:13:53 Если бы углы ВАЕ и DAE были равны, то АЕ - медиана (по усл.) и биссектриса (по предп.) одновременно. Получаем, что треуг. AED - равнобедренный, но при основании у него прямой угол, что невозможно. Наше предположение неверно, т.е. углы ВАЕ и DAE не равны. А разве если у треугольника медиана это бисектриса, то он равнобедренный?Название: Re: Угол на три части Отправлено: Serebro от Декабрь 05, 2010, 19:19:27 Если бы углы ВАЕ и DAE были равны, то АЕ - медиана (по усл.) и биссектриса (по предп.) одновременно. Получаем, что треуг. AED - равнобедренный, но при основании у него прямой угол, что невозможно. Наше предположение неверно, т.е. углы ВАЕ и DAE не равны. А разве если у треугольника медиана это бисектриса, то он равнобедренный? |