Форум умных людей

Игроку выдается 9 карт и он упорядочивает их по мастям в порядке Пики, Трефы, Бубны, Червы, а внутри масти по старшиству 2, 3,..., 10, В, Д, К, Т. Комбинация называется неубывающей, если младшая карта в следующей масти, не ниже старшей карт в предыдущей масти. Найдите количество неубывающих комбинаций из 9 карт.
С наскока не осилил. :wall:

1. Если на руках только одна масть, то комбинаций
(http://mathurl.com/2w9cx9j.png)

2. Если на руках две масти
2.1. В одной 1 карта, в другой 8
(http://mathurl.com/29jmvox.png)
2.2. В одной 2 карты, в другой 7
(http://mathurl.com/24hdquf.png)
2.3. В одной 3 карты, в другой 6
(http://mathurl.com/28qzcjm.png)
2.3. В одной 4 карты, в другой 5
(http://mathurl.com/2a4adoc.png)

3. На руках три масти
//а здесь уже надо подумать )))

4. На руках четыре масти
//а здесь просто подумать уже мало, надо сильно думать )))

1. Это понятно. Ты посчитал все возможные комбинации, когда масть одна, хоть это и не как не относится к исходной задаче.
2. Тут уже не совсем понятно. Ты опять считаешь все возможные комбы. Но ведь просят только неубывающие.

1. В задаче имеется в виду, что масти всегда 4?
2. Как раз все неубывающие и посчитал.

Да
Тогда мне не  понятны эти формулы. :-\

Когда на руках 9 карт одной масти, то любая комбинация будет неубывающей.

Рассмотрим ситуацию, когда на руках карты двух мастей.
1) В одной масти одна карта, в другой 8
В одной масти 2, в другой любая комбинация карт от 3 до туза (8 из 12).
В одной масти 3, в другой любая комбинация карт от 4 до туза (8 из 11).
В одной масти 4, в другой любая комбинация карт от 5 до туза (8 из 10).
В одной масти 5, в другой любая комбинация карт от 6 до туза (8 из 9).
В одной масти 6, в другой любая комбинация карт от 7 до туза (8 из 8).

2) В одной масти две карты, в другой 7
В одной масти 23, в другой любая комбинация карт от 4 до туза (7 из 11).
В одной масти 24/34, в другой любая комбинация карт от 5 до туза (7 из 10).
В одной масти 25/35/45, в другой любая комбинация карт от 6 до туза (7 из 9).
В одной масти 26/36/46/56, в другой любая комбинация карт от 7 до туза (7 из 8).
В одной масти 27/37/47/57/67, в другой любая комбинация карт от 8 до туза (7 из 7).

3) В одной масти три карты, в другой 6
В одной масти 234, в другой любая комбинация карт от 5 до туза (6 из 10).
В одной масти 235/245/345, в другой любая комбинация карт от 6 до туза (6 из 9).
В одной масти 236/246/256/346/356/456, в другой любая комбинация карт от 7 до туза (6 из 8).
и т.д. короче

Из условия непонятно.

Т.е. комбинация
П: 234
Т: 56789T
Б: -
Ч: -
не рассматривается как не убывающая?

Не, думаю не всегда. Сначала не правильно понял твой вопрос.
Думаю возможна такая ситуация:
Т: 3 4
П: 5 6 7 8 9 10 В
Б: -
Ч: -

Ок. Тогда для одной масти и двух мастей я написал. Для трёх и четырёх могу тоже написать.
Стоит ли? Задача актуальна?

Стоит. Задача актуальна.
Щас пока разбираюсь с двумя мастями.

Кстати по поводу коэффициента 12.

Пусть в одной масти одна карта, а во второй 8. Тогда возможные комбинации

0 0 1 8
0 1 0 8
0 1 8 0
1 0 0 8
1 0 8 0
1 8 0 0
и также но наоборот 1 и 8 поменять местами
Итого 12 комбинаций между мастями.