Форум умных людей

Когда-то где-то прочел забавную задачку, не помню была ли здесь в чистом виде, вот такая:
какой максимальной площади стол можно пронести горизонтально (т.е. параллельно плоскости пола) через коридор шириной 1м, поворачивающий под 90 градусов, при условии, что стол может быть любой формы?

зы: ответ знаю примерный, т.е. на уровне не менее и т.д. :roll:

На смекалке, задавал, вроде, Репка, в простосмекалье Generation, к консенсусу на сколько я помню вы так с ним и не пришли.

1 кв. м

(http://savepic.org/918864.jpg)

Насколько я понимаю, самая большая проблема вот в этом моменте.

Одна сторона прямоугольника (которая является гипотенузой) равна V2*x. Другая равна V2-V2*x/2.
Площадь прямоугольника равна (V2*x)*(V2-V2*x/2)=2х-х^2. Производная для этой функции - 2-2х. Она равняется нулю при х=1. 2*1-1*1=1.

Убедил?)

да, Илья, спасибо, что напомнил. просто задачка мне всегда казалась интересной, вот и решил предложить тем, кто не видел еще.

так какой ответ? если твое ответ 1, то это не верный ответ.

я забыл упомянуть о том, что стол может быть любой геометрической формы, но уже исправил в условии

Умник
Такие расчёты с Пифагором и производной. А квадрат не подошёл бы?

может 1,39 кв.м?
Если стол овальный

Мне кажется, что стол должен быть бумерангоподобный типа такого
(http://www.arhinovosti.ru/wp-content/uploads/2009/06/41-500x333.jpg)
Щас попробую посчитать что-нибудь.

У меня есть вариант пи/2~1,57 (полукруг радиусом 1 м)

можно больше

А если я предположу, что этот стол может быть до 2 м кв?
До 2-х потому что при ровно 2-х стол делится на две части.
У меня есть набросок, но я пока не уверен.
(http://img804.imageshack.us/img804/475/11750882.jpg)

(http://img12.imageshack.us/img12/3008/94531102.jpg)

Длина стола 4 м, ширина 1 м. По краям две четверти круга радиуса 1 м, между ними прямоугольник 1х2. Вырез в прямоугольнике - полукруг радиуса 1 м. Итого площадь стола 2 м кв, но по сути это два стола. При бесконечно малом уменьшении радиуса выреза уменьшается длина стола, но при этом части соединены в один стол.

Где-то я уже видел что-то похожее, в двигателе Ванкеля :)
Но идея хорошая, а насчет двух разваливающихся половинок стола, то это в математике допустимо :D

точного ответа не знаю, но больше 2 метров.
у меня получилось примерно 1,9 и плоскость стола выглядела примерно как половина эллипса (если грубо описывать) с загагульками треуголного вида на концах :roll:

После моего рисунка мне уже тяжело представить что-либо больше 2 м кв.

а если половинка такого эллипса
(http://img258.imageshack.us/img258/5231/123jjp.jpg)

одна его полудиагональ 1м, вторая корень(2), тогда полная площадь такого эллипса -  Пи*корень(2), а его половины - Пи/корень(2)~2,22...

На картинке слизаны закругления у концов длинной диагонали. Сомневаюсь, что он пролезет.

ну помыслить надо.. на работе кроме как пеинтом рисовать нечем, а нормальный овал тут с трудом по 45 нарисуешь)))

Просто я к тому, что концы диагонали хоть полуовала, хоть полуэллипса, хоть полукруга не могут прикасаться к стенкам коридора, поскольку есть ещё дуги.
Посмотри на мой рисунок и поймёшь о чём я.