Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: General от Декабрь 20, 2010, 20:49:58



Название: Четвёртая открытая интернет-олимпиада по математике: XIV тур Математического мар
Отправлено: General от Декабрь 20, 2010, 20:49:58
В рамках 14-го тура Математического марафона по традиции проводится тематический конкурс. Сейчас это - Математические игры и стратегии.

В истории Марафона этой теме была посвящена задача ММ66 (http://www-old.fizmat.vspu.ru/doku.php?id=marathon:archive#section54) (еще несколько задач были близки к этой тематике), во второй Интернет-олимпиаде (http://intelmath.narod.ru/olymp2.html) участникам предлагалось проанализировать, как может повлиять на ход игры Баше случайная составляющая, а в Математический Маневрах (http://intelmath.narod.ru/mathmanouvers.html) под игровые задачи выделялась целая область.

Однако данная тематика далека от исчерпания, и мы предлагаем вам в решить пять новых задач, которые строятся вокруг игры двух человек.

Напомним, что в математических играх каждый игрок делает ходы наилучшим для себя образом. Так что описываемая вами выигрышная стратегия должна обеспечивать победу при любых ответах соперника.

====================

Решения можно присылать на val@dxdy.ru (в этом случае его сразу увидят оба ведущих), на val-etc@yandex.ru или в ЛС.

Не забывайте высылать вместе с решениями свои эстетические оценки задач.

Ведущие Марафона Владимир Лецко и Алексей Извалов

Итак, поехали!

Условия задач математической олимпиады (http://intelmath.narod.ru/olymp4marathon14.html)