|
Название: докажите Отправлено: Strike от Январь 07, 2011, 18:33:56 доказать, что
1) 7+7^2 +7^3+7^4+...+7^n делится на 400 при натуральном n, кратном 4 2) m^3 - m делится на 6 при любом натуральном m :think: Название: Re: докажите Отправлено: Um_nik от Январь 07, 2011, 18:37:21 Название: Re: докажите Отправлено: Strike от Январь 07, 2011, 18:40:21 :bravo2: :bravo2:
Название: Re: докажите Отправлено: Um_nik от Январь 07, 2011, 18:45:23 Первое только тупо в лоб.
7+7*7+7*7*7+7*7*7*7=7*(1+7+49+343)=7*400 Для следующих четырех выносим за скобки 7^5, потом 7^9 и т.д. ( 7^(4k+1) ) |