Форум умных людей

Существует ли два последовательных числа, каждое изкоторыхделится на квадрат сумми своих чисел? :skull:

квадрат со стороной 100 разрезан на квадраты с соронами 1, 2 .( без обрезков) может ли их колво отличаться на 2009 от друг друга? :bomb:
 
В каждой клетке доски 4х4 чтоит 0. разрешается выбрать любые два числа соидененние ходом коня и увеличить стоящии в них числа на 1. Можно ли добится того чтобы в клетках оказалисьчисла 1,2,3,4...,16 (необязательно по порядку) :o

Народ спасайте... мне до суботы надо


Зарание всем благодарен

80000000000 и 80000000001

сумма площадей по mod 5 равна 0, поэтому разность количеств квадратов делится на 5

:o :o :o
Переведите на русский.... :show_heart:

во второй задаче думаю нет, не может быть.  
решение:
Допустим, что может быть. Тогда пусть х  количество квадратов со стороной 1. А (х+2009) со стороной 2. Сумма площадей всех квадратов равна х+4(х+2009)=5х+8036. Приравнивая эту сумму к площади исходного квадрата, х не получиться целым числом. Таким же образом доказываем для случая, если (х-2009) - количество квадратов со стороной 2

Два числа наверху делятся на квадрат сумм своих цифр.

А второе ты у меня более разжеванное не понял, тут я ничем помочь не могу))

доска 4х4 разбивается на 4 непересекающихся циклических конских маршрута длиной 4 клетки каждый.
в первом цикле получаем числа 1, 3, 4, 2
в остальных - 1+4к, 3+4к, 4+4к, 2+4к (к=1, 2, 3)

нарисуй ето все в рисунках

Иллюстрация для решения от Дискоеда

(http://savepic.ru/2109779.jpg)

Каждому цвету присваиваешь N (от 0 до 3)

Потом на каждое ребро увеличиваешь 4N+1, 4N+1, 4N+2 и 4N раз именно в таком порядке.

2N+1, 2N+2, 2N+2 и 2N раз

Всмисле увеличиваеш?
и что такое Н (в условииЮ то нету)

Точно, заболтался)

я так и не понял что там???