|
Название: Задачка! Отправлено: lzds от Январь 23, 2011, 09:41:44 Часы идут правильно, но на месте минутной стрелки находится часовая, а на месте часовой — минутная. Сколько раз в сутки они показывают правильное время?
нуу кто быстрей?) Название: Re: Задачка! Отправлено: Um_nik от Январь 23, 2011, 09:42:49 22
Название: Re: Задачка! Отправлено: Um_nik от Январь 23, 2011, 09:49:04 ЗЫ. Но если задача еще и на знание устройства часов, то только 2.
Название: Re: Задачка! Отправлено: lzds от Январь 28, 2011, 17:28:03 ого, а почему 22? разве не 24?
Название: Re: Задачка! Отправлено: Um_nik от Январь 28, 2011, 17:37:00 Не-а.
Каждые 12/11 часа. Название: Re: Задачка! Отправлено: lzds от Январь 28, 2011, 17:40:26 не очень поняла :( можно поподробнее?
Название: Re: Задачка! Отправлено: Um_nik от Январь 28, 2011, 17:46:39 Минутная стрелка проходит 360 градусов за час; часовая - 30 градусов. Скорость сближения - 360+30=330 градусов в час.
Соответственно, встречаться они будут каждые 360/330=12/11 часа. В сутках таких моментов будет 24/(12/11)=22 Название: Re: Задачка! Отправлено: lzds от Январь 28, 2011, 18:16:01 Хм, интересно. А в чем же тогда ошибка тут?)
Они будут показывать правильное время только тогда, когда мин. и час. стрелки совпадают. Это будет: 00-00, 01-05, 02-10, 03-15, 04-20, 05-25, 06-30, 07-35, 08-40, 09-45, 10-50, 11-55. Итого 12 раз. И еще 12 раз точно так же после полудня. Итого ответ 24. Название: Re: Задачка! Отправлено: zhekas от Январь 28, 2011, 18:21:11 Ошибка в том, что в 01-05 стрелки не совпадают. часовая стрелна уже передвинулась на 30*5/60=2,5 градуса от 1
Название: Re: Задачка! Отправлено: ALBA от Январь 29, 2011, 19:39:44 Ошибка в том, что в 01-05 стрелки не совпадают. часовая стрелна уже передвинулась на 30*5/60=2,5 градуса от 1 Название: Re: Задачка! Отправлено: Димыч от Январь 29, 2011, 20:28:49 Немного перепутал, удалил.
Все-таки интереснее вопрос не сколько раз будет правильное время, а сколько раз будет время, которое вообще могут показать правильные часы. Название: Re: Задачка! Отправлено: VVV от Январь 29, 2011, 23:31:07 118 - для часов, делающих 2 оборота часовой стрелки в сутки, 59 - для часов, делающих 1 оборот часовой стрелки в сутки.
0<=a<1 a={60*a}. 59 решений a\in {0,1/59,2/59, ... 58/59}. 59*2=118. Название: Re: Задачка! Отправлено: zhekas от Январь 30, 2011, 11:28:51 У меня получилось что за сутки на 12 часовом циферблате найдётся 143*2=286 таких положений.
угол a на который отклоняется часовая стрелка будет иметь вид a = (360*i)/143 i=0, 1, ..., 142 Название: Re: Задачка! Отправлено: VVV от Январь 30, 2011, 13:38:17 Ошибся. Угловая скорость часовой стрелки в 12 раз больше скорости минутной стрелки (, а не в 60). Для исходной задачи 0<=a<1 a={12*a}. 22 - для часов с 12-часовым циферблатом. А для задачи Димыча для часов с 12-часовым циферблатом, действительно, 286. 0<=a<1 a={12*{12*a}}.
Название: Re: Задачка! Отправлено: Димыч от Январь 30, 2011, 18:37:18 Точно. Нагляднее всего решать, если представить, что кроме обычных стрелок есть «псевдоминутная», которая движется в 12 раз быстрее минутной.
|