Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: Вилли ☂ от Январь 24, 2011, 12:06:38



Название: Ключи от сейфа
Отправлено: Вилли ☂ от Январь 24, 2011, 12:06:38
Международная комиссия состоит из 9 человек. Материалы комиссии хранятся в сейфе.
Сколько замков должен иметь сейф, сколько ключей для них нужно изготовить и как их разделить между членами комиссии, чтобы доступ к сейфу был возможен тогда и только тогда, когда соберутся не менее 6 членов комиссии?


Название: Re: Ключи от сейфа
Отправлено: iPhonograph от Январь 25, 2011, 03:09:40
Показать скрытый текст


Название: Re: Ключи от сейфа
Отправлено: seamew от Январь 25, 2011, 07:09:43
почему?


Название: Re: Ключи от сейфа
Отправлено: Um_nik от Январь 25, 2011, 07:37:52
Я не сомневаюсь, что Дискоед решил правильно, но фраза
"не менее 6 членов комиссии"
мне не нравится.
Можно повесить 6 замков, 6-и членам комиссии дать ключи. И никак уж менее 6 не пройдет)


Название: Re: Ключи от сейфа
Отправлено: Вилли ☂ от Январь 25, 2011, 10:38:12
Фраза "не менее 6 членов комиссии" означает:
если соберут'ся 1,2,3,4,5 членов комиссии, то сейф не должен открыт'ся
А если придут 6,7,8,9 членов комиссии - то должен. (при любой комбинации)



Название: Re: Ключи от сейфа
Отправлено: Димыч от Январь 25, 2011, 11:01:51
У меня чуть больше получилось — Показать скрытый текст


Название: Re: Ключи от сейфа
Отправлено: Вилли ☂ от Январь 25, 2011, 11:12:30
:no:

У меня чуть больше получилось — Показать скрытый текст
правил'но. Показывайте решение.


Название: Re: Ключи от сейфа
Отправлено: Димыч от Январь 25, 2011, 11:26:13
Показать скрытый текст


Название: Re: Ключи от сейфа
Отправлено: Димыч от Январь 25, 2011, 11:48:30
На самом деле, я сначала рассуждал наоборот: для каждых 5 должен быть замок, который они открыть не могут, и для разных пятерок замки должны быть разные, иначе и 6 не откроют. Но чтобы потом доказать, что вся система действительно работает, нужно рассуждать о тех, кто может открыть замок, а не о тех, кто не может его открыть. Хотя, по-моему, я все равно слишком сложно объяснил. Наверное, подсознательно стремлюсь, чтобы решение выглядело запутаннее и непонятнее, потому что люблю театральные эффекты :)


Название: Re: Ключи от сейфа
Отправлено: seamew от Январь 25, 2011, 12:02:10
я сначала подумывала сделать12 замков, но некоторые сдетать дублированными... например, чтоб  ключ подходил к двум замкам отдновременно...


Название: Re: Ключи от сейфа
Отправлено: Smith от Январь 25, 2011, 19:06:49
У меня чуть больше получилось — Показать скрытый текст
6*56 или 9*56?
зы: может, чуть меньше? :D


Название: Re: Ключи от сейфа
Отправлено: zhekas от Январь 25, 2011, 19:32:07
У меня чуть больше получилось — Показать скрытый текст
6*56 или 9*56?
зы: может, чуть меньше? :D

Всё правильно. Замков C94. А ключей у каждого C83


Название: Re: Ключи от сейфа
Отправлено: Smith от Январь 25, 2011, 19:41:30
а, та то я ключи на каждава перемножил... пагарячился :girldrink:


Название: Re: Ключи от сейфа
Отправлено: zhekas от Январь 25, 2011, 19:53:14
Не за бывайте, что ключей от одного замка 4. Поэтому после того как перемножили 56*9=504 надо ещё поделить на 4. 504/4=126


Название: Re: Ключи от сейфа
Отправлено: brenda_am от Февраль 03, 2011, 11:40:55
Я или потупела с утра без кофе или вообще,  но откуда 56?


Название: Re: Ключи от сейфа
Отправлено: семеныч от Июль 13, 2015, 08:56:29
 :)


Название: Re: Ключи от сейфа
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Июль 17, 2015, 19:45:01
Международная комиссия состоит из 9 человек. Материалы комиссии хранятся в сейфе.
Сколько замков должен иметь сейф, сколько ключей для них нужно изготовить и как их разделить между членами комиссии, чтобы доступ к сейфу был возможен тогда и только тогда, когда соберутся не менее 6 членов комиссии?
1 замок и ключ даже пускай лежит рядом с сейфом, но вес ключа от 480 кг и выше.
Но если у Заказчика паранойя то можно предложить пускай этот ключик будет на цепочках в количестве 6 штук и ключ у каждого члена



Название: Re: Ключи от сейфа
Отправлено: GROM от Июль 18, 2015, 13:58:48
Добрый день !
Мое мнение о разгадке данной задачи таковы
что должны создаваться 6 замков(1,2,3,4,5,6) и у каждых двух замков одинаковые ключи (тоесть 1 со 2 замком одинаковые,3 с 4,5 с 6 замком должны быть идентичными) а ключей в общей количестве 9(1,2,3,4,5,6,7,8,9) тоесть каждому из комиссий по одной, но раздаем их по такой схеме (1,2,3 членом комиссий даем ключи с которой можно открыть только 1 и 2 замок, так далее 4,5,6 членом комиссий даем ключи с которыми можно открыть только 3 и 4 замки,а 7,8,9 членом комиссий даем ключи которые так же подходят лишь 5 и 6 замкам) чтобы было понятливее 1,2,3 члены комиссий обозначаем группой а ,
4,5,6 чл комиссий группой б , и 7,8,9 чл комиссий входят в группу с ,и значит что 
в открытий сейфа должны участвовать как минимум 2 члена из каждой группы тоесть 6 человек))
Спасибо за внимание!!!


Название: Re: Ключи от сейфа
Отправлено: ihinbe от Июль 18, 2015, 21:27:06
Добрый день !
Мое мнение о разгадке данной задачи таковы
что должны создаваться 6 замков(1,2,3,4,5,6) и у каждых двух замков одинаковые ключи (тоесть 1 со 2 замком одинаковые,3 с 4,5 с 6 замком должны быть идентичными) а ключей в общей количестве 9(1,2,3,4,5,6,7,8,9) тоесть каждому из комиссий по одной, но раздаем их по такой схеме (1,2,3 членом комиссий даем ключи с которой можно открыть только 1 и 2 замок, так далее 4,5,6 членом комиссий даем ключи с которыми можно открыть только 3 и 4 замки,а 7,8,9 членом комиссий даем ключи которые так же подходят лишь 5 и 6 замкам) чтобы было понятливее 1,2,3 члены комиссий обозначаем группой а ,
4,5,6 чл комиссий группой б , и 7,8,9 чл комиссий входят в группу с ,и значит что 
в открытий сейфа должны участвовать как минимум 2 члена из каждой группы тоесть 6 человек))
Спасибо за внимание!!!

а что помешает каждому члену из этих групп объединится в тройки и открыть таки замки?))
Ведь у каждого по два нужных ключа: 1и2; 3 и 4, 5и6?

Проще так поступить: продублировать 1 ключ 18 раз и раздать всем по два ключа ( в обе руки).
Замковых отверстий в сейфе сделать 12,  чтобы могли открыть 6 человек ОДНОВРЕМЕННО двумя руками!))