|
Название: Деление в комбинаторике Отправлено: ianjamesbond от Февраль 11, 2011, 16:58:07 1. Есть много монет 1,5 и 10 крон. Сколькими способами можнотзаплатить 100 крон.
2 В классе, где я учился , каждый мальчик дружил с тремя девочками, а каждая девочка - с двумя мальчиками.При этом в классе был 31 пионер и стояло 19 парт. Сколько учинеков было в моем классе? Помогите решить до завтра. :help: Название: Re: Деление в комбинаторике Отправлено: Um_nik от Февраль 11, 2011, 17:42:15 2. 35
Название: Re: Деление в комбинаторике Отправлено: ianjamesbond от Февраль 11, 2011, 17:49:29 Но почему?
Название: Re: Деление в комбинаторике Отправлено: Um_nik от Февраль 11, 2011, 17:54:14 Мальчиков х, а девочек у.
Всего дружеских связей между мальчиками и девочками 3х=2у у=1,5х Всего учеников - 2,5х Получаем, что число мальчиков - четное число, а кол-во учеников делится на 5. Кол-во учеников находится между числами 31 и 38=19*2. Единственное число, удовлетворяющее всем условиям - 35 Название: Re: Деление в комбинаторике Отправлено: ianjamesbond от Февраль 11, 2011, 18:00:20 А первую даже не знаю. Куча вариантов
Название: Re: Деление в комбинаторике Отправлено: Лев от Февраль 11, 2011, 21:14:46 1.
1+20!(10!+1)+10!=(20!+1)(10!+1) Название: Re: Деление в комбинаторике Отправлено: iPhonograph от Февраль 11, 2011, 21:35:38 1. 121
Название: Re: Деление в комбинаторике Отправлено: ianjamesbond от Февраль 12, 2011, 08:28:47 Лев твой пример какой-то слишком большой,Показать скрытый текст
Название: Re: Деление в комбинаторике Отправлено: Лев от Февраль 16, 2011, 01:47:24 У меня учитывается разница в положении монет. Это, конечно, неправильно, так что не слушайте меня. И вообще, читайте подпись ;)
Название: Re: Деление в комбинаторике Отправлено: zhekas от Февраль 16, 2011, 10:59:01 Разобьём на количество 10-икроновых монет и посчитаем количество вариантов в каждом случае. Пусть у нас k монет по 10 крон, тогда остальная сумма 100-10k. В эту сумму можно вместить (100-10k)/5=(20-2k) монет по 5 крон поэтому вариантов заполнения 100-10k монетами по 5 и одной кроне 20-2k+1=21-2k
Итого суммируем по k от 0 до 10 21-2k 21+19+18+...+1=(1+21)/2*11= 11*11=121 |