|
Название: про кривые Отправлено: семеныч от Февраль 16, 2011, 17:06:17 У окружности есть такое замечательное свойство: если ее ортогонально спроектировать на прямую, лежащую в той же плоскости, то длина проекции всегда постоянна и не зависит от выбора прямой (она равна диаметру окружности; см. рис. 3). Кривые, обладающие этим свойством, называются кривыми постоянной ширины. Задача Придумайте еще какую-нибудь кривую постоянной ширины. (http://savepic.org/1334309.gif) Название: Re: про кривые Отправлено: VVV от Февраль 16, 2011, 17:12:14 Спираль, "стремящаяся" к окружности.
Название: Re: про кривые Отправлено: Overseer от Февраль 16, 2011, 17:15:55 Спираль, "стремящаяся" к окружности. у неё разница в ширине будет бесконечна мала, но не равна нулю.Название: Re: про кривые Отправлено: семеныч от Февраль 16, 2011, 17:16:31 Задача
Придумайте еще какую-нибудь кривую постоянной ширины. и найдите ей практическое применение :) Название: Re: про кривые Отправлено: seamew от Февраль 16, 2011, 17:17:21 пружина? или я не правильно поняла задачу?
Название: Re: про кривые Отправлено: VVV от Февраль 16, 2011, 17:18:48 Спираль, "стремящаяся" к окружности. у неё разница в ширине будет бесконечна мала, но не равна нулю.Эта спираль наматывает бесконечное количество кругов. Расстояние от этой спирали до окружности равно нулю. Любая проекция является интервалом. Длина интервала равна диаметру окружности. Название: Re: про кривые Отправлено: VVV от Февраль 16, 2011, 17:33:42 Была похожая красивая задача. Как на заводе проверяют качество круглой детали? Вставляют деталь в "угол" и крутят (правда, не помню крутят "угол" или деталь). Если не оставшаяся часть не сдвинулась с места, то деталь считается качественной. Но математики доказали, что эта проверка не является абсолютно достоверной. По-моему, даже в классе выпуклых множеств.
Название: Re: про кривые Отправлено: семеныч от Февраль 16, 2011, 17:56:40 и все?? :-\
Название: Re: про кривые Отправлено: VVV от Февраль 16, 2011, 18:06:32 Задача Придумайте еще какую-нибудь кривую постоянной ширины. и найдите ей практическое применение :) Запатентовать. :) Название: Re: про кривые Отправлено: семеныч от Февраль 16, 2011, 18:19:16 (http://savepic.org/1331238.jpg) (http://savepic.org/1319974.jpg)
Название: Re: про кривые Отправлено: VVV от Февраль 16, 2011, 19:01:18 А почему колеса делают все-таки круглыми? На специфических поверхностях роль колеса может играть эллипс.
Название: Re: про кривые Отправлено: семеныч от Февраль 16, 2011, 19:04:18 не только круглые
(http://savepic.org/1322043.jpg) (http://savepic.org/1315899.jpg) Название: Re: про кривые Отправлено: VVV от Февраль 16, 2011, 19:39:45 Наверное, они изнашиваются быстрее.
Название: Re: про кривые Отправлено: семеныч от Февраль 16, 2011, 19:52:58 дело принципа :)
колеса могут быть и не круглыми , и при езде пассажир не будет испытывать лишней тряски и дискомфорта. Это прекрасно продемонстрировал китаец Гуань Байхуа, построив вот такой велосипед. Название: Re: про кривые Отправлено: iPhonograph от Февраль 16, 2011, 20:17:17 почему не испытывает тряски? ещё как!
высота колеса постоянна, но расстояние от оси до земли всё время меняется Название: Re: про кривые Отправлено: семеныч от Февраль 16, 2011, 20:26:43 http://kitay.mybb.ru/viewtopic.php?id=350
Название: Re: про кривые Отправлено: iPhonograph от Февраль 16, 2011, 20:33:14 не понял - рама крепится к осям или скользит сверху по колёсам?
Название: Re: про кривые Отправлено: fortpost от Январь 29, 2012, 20:09:48 Задача Придумайте еще какую-нибудь кривую постоянной ширины. и найдите ей практическое применение :) Есть такая кривая - треугольник Рело. Одно из наиболее интересных ее применений - сверление квадратных отверстий. Треугольник Рело (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%A0%D1%91%D0%BB%D0%BE#.D0.A1.D0.B2.D0.B5.D1.80.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B5_.D0.BA.D0.B2.D0.B0.D0.B4.D1.80.D0.B0.D1.82.D0.BD.D1.8B.D1.85_.D0.BE.D1.82.D0.B2.D0.B5.D1.80.D1.81.D1.82.D0.B8.D0.B9) Название: Re: про кривые Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Январь 29, 2012, 20:46:35 А почему колеса делают все-таки круглыми? На специфических поверхностях роль колеса может играть эллипс. Вопрос вызван просмотром м/ф "Следствие ведут колобки"? |