|
Название: Задача на применение специфической системы счисления (из журнала "Квант"). Отправлено: VVV от Февраль 22, 2011, 18:40:05 Докажите, что можно разбить множество всех натуральных чисел {1,2,3, ...} на две такие возрастающие последовательности a_1, a_2, a_3, ... и b_1, b_2, b_3, ... , что b_k-a_k=k для любого натурального k.
Название: Re: Задача на применение специфической системы счисления (из журнала "Квант"). Отправлено: zhekas от Февраль 22, 2011, 18:57:42 1,3,4,6 2,5,7,10
для того чтобы найти k-ые члены последовательности a_k берём наименьший из оставшихся, а b_k=a_k + k Название: Re: Задача на применение специфической системы счисления (из журнала "Квант"). Отправлено: VVV от Февраль 22, 2011, 19:10:47 1,3,4,6 2,5,7,10 Да, так тоже можно доказать. Но не получится красиво охарактеризовать множества A и B.для того чтобы найти k-ые члены последовательности a_k берём наименьший из оставшихся, а b_k=a_k + k Название: Re: Задача на применение специфической системы счисления (из журнала "Квант"). Отправлено: iPhonograph от Февраль 22, 2011, 20:06:05 хы... интересно!
в предпоследней цифре принадлежность к А или В Название: Re: Задача на применение специфической системы счисления (из журнала "Квант"). Отправлено: VVV от Февраль 22, 2011, 20:07:45 хы... интересно! Нет.в предпоследней цифре принадлежность к А или В Название: Re: Задача на применение специфической системы счисления (из журнала "Квант"). Отправлено: iPhonograph от Февраль 22, 2011, 20:19:07 ну тогда числа В - это числа А, к которым справа приписан нолик
Название: Re: Задача на применение специфической системы счисления (из журнала "Квант"). Отправлено: VVV от Февраль 22, 2011, 20:24:25 ну тогда числа В - это числа А, к которым справа приписан нолик Это правда. Но это не является полной характеризацией. Название: Re: Задача на применение специфической системы счисления (из журнала "Квант"). Отправлено: iPhonograph от Февраль 22, 2011, 20:28:30 чётность кол-ва нулей в конце?
Название: Re: Задача на применение специфической системы счисления (из журнала "Квант"). Отправлено: VVV от Февраль 22, 2011, 20:29:24 Название: Re: Задача на применение специфической системы счисления (из журнала "Квант"). Отправлено: iPhonograph от Февраль 22, 2011, 20:34:00 а доказать?
Название: Re: Задача на применение специфической системы счисления (из журнала "Квант"). Отправлено: VVV от Февраль 22, 2011, 20:36:06 а доказать? Ну там немного надо повозиться, но ничего сложного там нет. |