|
Название: Объясните пожалуйста как решаются того рода задачи Отправлено: Семён от Февраль 26, 2011, 12:17:14 ОБЪЯСНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА КАК РЕШАЮТСЯ ТОГО РОДА ЗАДАЧИ!
"Составьте уравнение прямой l1, которая проходит через центр окружности, (заданной уравнением: ) Название: Re: Объясните пожалуйста как решаются того рода задачи Отправлено: seamew от Февраль 26, 2011, 14:01:31 ну для начала тебе надо найти центр окружности.. то бишь привести уравнение к виду:
(х+а)^2 + (y+b)^2 = r^2 (радиус) так находишь координаты первой точки этой прямой А (a;b) (х - 3)^2 + (y+2)^2 = 4 потом второе уравнение приведем к виду y = чтототамот(х): y = 1/3x+2/3 вот то, что стоит перед х - это угол наклона прямой. ща нарисую Название: Re: Объясните пожалуйста как решаются того рода задачи Отправлено: seamew от Февраль 26, 2011, 14:14:59 вот, видишь, угол наклона заданной прямой (красной) к оси оу, равен углу наклона нашей прямой (зеленой) к оси ох
(http://savepic.ru/2390958.gif) тогда наше искомое уравнение должно быть вида: х = 1/3у + с чтобы найти с, подставь точку, которую мы нашли ранее: А (-3;2) -3 = 2/3 +с с = -7/3 Ответ: 3х - у +7 = 0 Название: Re: Объясните пожалуйста как решаются того рода задачи Отправлено: zhekas от Февраль 26, 2011, 14:20:35 прямый 3x-y+7=0 и x-3y+2=0 не перпендикулярны
к прямой x-3y+2=0 перпендикулярны прямые вида 3x+y+C=0 осталось подставить точку A в уравнение и найти C. Название: Re: Объясните пожалуйста как решаются того рода задачи Отправлено: Семён от Февраль 26, 2011, 16:40:02 :o :eat: и Это ммм...для 11 класса :o...
Единственное что я сам понял до того как создал эту тему, это как найти центр окружности и её радиус... А вот дальше,как видимо-тупик :peace: Название: Re: Объясните пожалуйста как решаются того рода задачи Отправлено: Семён от Февраль 26, 2011, 16:43:28 вот, видишь, угол наклона заданной прямой (красной) к оси оу, равен углу наклона нашей прямой (зеленой) к оси ох (http://savepic.ru/2390958.gif) тогда наше искомое уравнение должно быть вида: х = 1/3у + с чтобы найти с, подставь точку, которую мы нашли ранее: А (-3;2) -3 = 2/3 +с с = -7/3 Ответ: 3х - у +7 = 0 Кстати, правильный ответ: 3х+y-7=0 интересно как к нему прийти по пунктам..спасибо огромное! Название: Re: Объясните пожалуйста как решаются того рода задачи Отправлено: zhekas от Февраль 26, 2011, 18:20:46 ну если на уровне 11 класса, то так
x^2+y^2-6x+4y+8=0 преобразуем в (x-3)^2+(y+2)^2=5 центр окружности точка (3,-2) уравнение прямой x - 3y +2 =0 преобразуем. в y=1/3*x + 2/3 коэффициент при x это tg(a) где a -угол между прямой осью Ox у прямой перпендикулярной ей угол с осью Ox b=a+90 tg(b) = tg(90+a) = -ctg(a) = -1/tg(a)= -1/(1/3) = -3 то есть прямая должна иметь вид y=-3x + C дальше подставляем центр окружности в это уравнение и находим C -2 = -3*3 + C C= 7 y= -3x + 7 или 3x + y - 7 = 0 Название: Re: Объясните пожалуйста как решаются того рода задачи Отправлено: Семён от Март 01, 2011, 20:48:08 Вот готовлюсь к республиканской Олимпиаде по математике..просматриваю задачки прошлых годов..
(Хотелось бы научится их решать чтобы решить хотя бы половину из тех задач что будут предложены на олимпиаде) Задачка номер 1. Натуральные числа a и b взаимно просты. Каков наибольший возможный общий делитель чисел 2a + 3b и 7a + 9b? Задачка номер 2. (http://s009.radikal.ru/i307/1103/92/1069d5f7dd7a.jpg) Задачка номер 3. (http://s46.radikal.ru/i112/1103/dd/27c71288001d.jpg) Название: Re: Объясните пожалуйста как решаются того рода задачи Отправлено: zhekas от Март 01, 2011, 21:14:42 1. пусть эти числа имеют общий множитель d
тогда число (7a+9b)-3*(2a+3b) = a тоже имеет этот общий множитель. Тогда (2a+3b) - 2*a = 3b тоже имеет этот множитель d а так как a и b взаимно просты то максимальный общий множитель для a и 3b это 3 и будет он если число a кратно 3 например a=6 и b=5 7a+9b=42+45=87 2a+3b=12+15=27 наибольший общий множитель 3 |