Форум умных людей

1) Какое наименьшее число воскресений может быть в високосном году? А наибольшее количество суббот?
2) Найти 2011 порядковую цифру числа 2009²⁰¹⁰+2010²⁰¹¹.P.S. Порядковой цифрой называют цифру, которую получили последовательным отсчётом от первой цифры до n-ной цифры данного числа, притом в случае если необходимо найти k-ую цифру n-значного числа и k>n, то отсчёт начинаем заново с первой цифры.
Например 6-ой порядковой цифрой числа 1234 является цифра 2 (1->2->3->4->1->(2) ).
3) Найти первообразную функции:
                                                                   (http://mathurl.com/6dgqm4t.png)

3)(http://mathurl.com/4e6rkkp.png)
(http://mathurl.com/6ege64o.png)

итого получили
3)
(http://mathurl.com/689q8m5.png)

1) 52, 53

Помогите с началом:
Найти все значения (http://mathurl.com/5sydz6d.png) для которых (http://mathurl.com/65y2ess.png)

для t>=0 можно просто раскрыть модуль
для t<0, наверно, надо свернуть sin(x) + tcos(x)=sqrt(1+t^2)sin(x+a)
где sin(a)=t/(sqrt(1+t^2)) (a<0) и разбить интеграл на 2:  от a до 0 и от 0 до pi/2+a

:o >:( мда...не видал такого метода решения(

а что если заменить t = tg a?

получится тоже самое