Форум умных людей

Задача простая, но не для всех...
Докажите признаки равенства прямоугольных треугольников:
а. По двум катетам;
б. По катету и гипотенузе;
в. По катету и прилежащему острому углу;
г. По гипотенузе и острому углу.

еще по катету и противолежащему углу забыл

Не забыл... Ну что докажите????

лень... из равенства углов, следует равенство катетов... блабла..

Это вам бла-бла-бла, значит не знаете...

Стопудово не знает. Тут вообще мало кто такое докажет.

Интересно посмотреть, кто сможет... Лев, и вы попробуйте...

эээ да...
школа школа...
не могу без улыбки вспоминать своего лектора в школе по геометрии.
а читал нам ее родимую некий Исаак Аркадьевич Кушнирhttp://elementy.ru/lib/431096...
там задачек интересных много было.

Мне боязно браться. А вдруг докажу обратное?

А вы попробуйте... Сами без гугла...

А вы сами-то пробовали?

Да

Кушнира,я знаю... Но решения я от вас не услышил....

Без Гугла?  :o

а. По двум катетам - по двум сторонам и углу м/ду ними
б. По катету и гипотенузе - влом, доказывается от противного, осн. идея - углы при основании равнобедренного треугольника получаются не равны
в. По катету и прилежащему острому углу - по стороне и двум прилежащим углам.
г. По гипотенузе и острому углу - по стороне и двум соответствующим углам.

Ну разве Вы не понимаете, что тут далеко не школьники, в большинстве своем.

б. зачем, если это банально по трем сторонам.

Как?

а) Пусть ABC и A1B1C1 — прямоугольные треугольники, о которых известно, что

C = C1 = 90o, AC = A1C1 , BC = B1C1.

Тогда они равны по двум сторонам и углу между ними. б) Пусть ABC и A1B1C1 — прямоугольные треугольники, о которых известно, что

C = C1 = 90o, BC = B1C1 ,ABC = A1B1C1.

Тогда они равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. в) Пусть ABC и A1B1C1 — прямоугольные треугольники, о которых известно, что

C = C1 = 90o, BC = B1C1, AB = A1B1.

На продолжении отрезка BC за точку C отложим отрезок CD, равный BC. Аналогично построим точку D1 на продолжении B1C1 за точку C1. Прямоугольный треугольник ADC равен треугольнику ABC, а прямоугольный треугольник A1D1C1 — треугольнику A1B1C1 (по двум катетам). Значит,

AD = AB = A1B1 = A1D1, BD = 2BC = 2B1C1 = B1D1.

Поэтому равнобедренные треугольники ABD и A1B1D1 равны по трём сторонам. Значит, равны их соответствующие углы ABC и A1B1C1. Тогда треугольники ABC и A1B1C1 равны по двум сторонам и углу между ними. г) а) Пусть ABC и A1B1C1 — прямоугольные треугольники, о которых известно, что

C = C1 = 90o, AB = A1B1 ,ABC = A1B1C1.

На продолжении отрезка AC за точку C отложим отрезок CK, равный AC. Аналогично построим точку K1 на продолжении A1C1 за точку C1. Прямоугольный треугольник BKC равен треугольнику BAC, а прямоугольный треугольник B1K1C1 — треугольнику B1K1C1 (по двум катетам). Значит,

BK = AB = A1B1 = B1K1, ABK = 2ABC = 2A1B1C1 = A1B1K1.

Поэтому треугольники ABK и A1B1K1 равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, равны их соответствующие углы BAC и B1A1C1. Следовательно, треугольники ABC и A1B1C1 равны по стороне ( AB = A1B1) и двум прилежащим к ней углам.

по Пифагору, например.

В принципе, да.
Но в школе сначала проходят эти признаки, а потом уже Пифагора.

4 человека смогли решить задачу... :(

4 человека? Это немного другая задача.

Это вы про что?????????

Я уже даже забыл про бедные велосипеды)))

"dva cheloveka mogut sdelat 2 velosıpeda za dva chasa.skoko ponadobıtsa ludey chtobı sdelat 12 velosıpedov za 6 chasov?"

а ну-ка, без Гугла :)

4 человека...

 :bravo2:  :bravo:  :bravo2:
 :good2:  :good:  :good3:

Спасибо... :)

Да не за что.

Если почитать обсуждение этой задачи - там встретится немало неправильных ответов. Так что весьма похвально, что вы сообразили с первого раза. Хотя задача до боли проста.

А где обсуждение этой задачи???

http://nazva.net/forum/index.php
Здесь

Что здесь??