Форум умных людей

Отрезок АВ - диаметр окружности с центром О, АС и СВ - равные хорды этой окружности. Найдите угол СОВ.

зы: кто нашел - тот герой, а кто объяснит популярно для 7 класса - я того поцелую нежно  :nyam:

зы: зы: ну, оччень нужно  :aaa:

Жекас, ты могешь, я знаю..

треугольник ACB  равнобедренный, значит CO медиана высота и биссектриса. Коль она высота, то угол COB=90 градусов

спасибо, Жекас!  :beer:
интуитивно я понимал, что это 90 градусов, но мне не хватало вот этого: "значит CO медиана высота и биссектриса", иными словами:
"Теорема 4.4. Свойство медианы равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой."

Смит, ты чего?))

Умник, а что ты удивляешься? я не знаю всех теорем геометрии, и чтобы разобраться с доказательством мне могло понадобиться до неск. часов времени, а так я попросил помощь зала и Добрый Зритель в 9 ряду откликнулся. а дальше дело техники. :read:

зы: кстати, попробуй доказать указанную теорему, если интересно, может узнаешь о сбе кое-что интересное :))
да и на счет Букиной задачки пофилософствовать можно в соответствующем разделе ;)

Ну если на слово ты не веришь...

Дано:
треугольник АВС
АВ=ВС
ВЕ - медиана треугольника АВС
Доказать:
ВЕ - высота треугольника АВС
ВЕ - биссектриса треугольника АВС
Доказательство:
1) АВ=ВС (по усл.)
2) Е - середина АС (определение медианы)
3) АЕ=ЕС (по п.2)
4) ВЕ=ВЕ
5) тр.АВЕ=тр.СВЕ (по трем сторонам (пп.1,3,4))
6) уг.АВЕ=уг.СВЕ (по п.5)
7) ВЕ - биссектриса (определение биссектрисы (п.6))
8) уг.ВЕА=уг.ВЕС (по п.5)
9) уг.ВЕА+уг.ВЕС=180 (смежн. углы)
10) 2*уг.ВЕА=180 (по пп.8,9)
11) уг.ВЕА=90 (по п.10)
12) ВЕ - высота (определение высоты (п.11))
ч.т.д.