Форум умных людей

Вы живёте на полой сферически-симметричной планете.
Однажды вы взяли лопату и начали копать.
Откопав глубокий колодец вы потеряли равновесие и "выпали" внутрь полой планеты.
Что с вами будет при этом происходить, если учесть влияние сопротивления воздуха?

Превратимся в шар с центром в центре планеты

Полетите к центру масс - к центру планеты.
Свободное падение = невесомость
Долетите до центра и "повисните"

Сопр. воздуха никак не учел ???

Планета неспроста полая - наверное зависнем, не долетая до центра.

ну тогда по спирали к центру наверно приближаться

Почему не долетим? Что нам мешает? Притягивает нас к центру масс?

Нафига по спирали?
О вращении планеты ничего не говорилос'

а сама планета при этом не испортится?

А что мешает литосфере притягиваться?

Принцип "арки" - боковой распор

(http://etc.usf.edu/clipart/27700/27770/ellipti_arch_27770_sm.gif)

У задачи несколько правильных решений которые зависят от начальных условий.
Какие эти начальные условия и какие решения ?

напомнило роман "Плутония" Обручева. Там они по ходу одили по внутренней поверхности планеты.

Ответ:
Показать скрытый текст

Гийомчик
Это только часть задачи, по условию есть ещё воздух и он имеет ненулевую массу.

воздух начнет всасываться внутрь планеты через дырочку?

http://www.smekalka.pp.ru/forum/index.php/topic,4307.msg43473/topicseen.html#msg43473

Чаинка
можно считать что всасывается, а можно считать что он там уже был,
конечный результат от этого не зависит

И сделав дырочку мы поможем планете сжаться? :pinkgirl:

Муравей на воздушном шарике прогрыз дырку.

Ну, типа того, да :)

дык шарик - предмет надутый... а если эта планета - пустая внутри (читай, без воздуха)?

подсказываю,
воздух имеет массу, будет ли он распределён равномерно внутри планеты или неравномерно ?

Такой вопрос:

Что будет, если взять ненадутый шарик, завязать его, а затем поместить в безвоздушное пространство?

Возможно, даже лопнет, ибо воздух-то там есть

а теперь разместите в центре шарика небольшой источник гравитации

:yesgirl:  например, маленькую черненькую дырочку

Не взорвется, будет идеально круглый шар

ну вот и есть планета из условия; а теперь "выкопайте"/просверлите дырочку в поверхности :)

ага, и при падении в дырочку, тебя выдует обратно ураганом... и закинет в космос...

А почему вдруг она в безвоздушном пространстве? Атмосферы нет?

нет, гравитационных сил полой планеты не достаточно для удержания атмосферы - все разлетелась   :'(

а про сопротивление воздуха в условии для кого написано?

в условии не написано, где есть воздух, а где его нет :yesgirl:

а чему он должен сопротивляться?

да, но почему ?

почему в центр полетите то ?

решаем товарищи, задача не совсем из школьного курса физики ! ;)

Нам бы карту звездного неба для данной планеты с указанием масс всех объектов.
Ну или хотя бы скажите, есть ли внутри планеты воздух. И какова масса планеты. Радиус. Радиус полой части. Размеры нашей дыры.

пусть это будет Земля, и вдруг оказалось что она полая, внутри есть воздух

это не имеет особого значения
но пусть все данные будут земные, материал земли - уран  и человек с лопатой :)

А мне кажется, от этого будет зависеть гравитация :-\

размерами дыры по сравнению с размерами планеты можно пренебречь, остальное практически не влияет на результат

Если она полая, то что есть центр гравитации?

Очевидно центр масс. Даже если планета полая  он совпадает с ее геометрическим центром если масса распределена равномерно по сфере.

Если планета полая, значит ядра как такового нет, иначе полой она бы не была. Следовательно центром притяжения является сама полая сфера. Т.е. все притягивается к тому что имеет массу, в нашем случае  - земле. Масса воздуха в центре сфере -он ж центр гравитационного равновесия - слишком мала чтобы ее учитывать.
Просто окажетесь с другой стороны с внутренней поверхности.
 Из условия ясно то внутри также есть воздух, поэтому воздушный поток не страшен. до цента (где очевидно нулевая невесомость) далековато и вас притянет ближайшая к вам точка планеты - та что рядом с ваше ямой. Т.е. вы даже ничего не почувствуете.

Если планета вращается то согласно Кариорису сила тяготения должна быть направлена от поверхности планеты.

впервые задачу о полой планете решил Ньютон и получил необычный результат - внутри полой сферически-симметричной планеты силы гравитации равны нулю и не зависят от толщины слоя

удивительно ещё и то, что во времена Ньютона не существовало математических способов для решения таких задач и Ньютону пришлось ПРИДУМАТЬ математический аппарат
так появились основы математического анализа (дифференциалы и интегралы)

Внутри полой планеты, (учитывая разницу диаметра планеты и роста человека - как несоразмерную, толщину "слоя земли" и рост человека - как соразмерную), гравитационная направляющая (вектор) будет оставаться прежней но с противоположным значением. То есть, человек будет ходить по внутренней поверхности сферы, с тем же уровнем гравитации (силы тяжести).

Расчет гравитации для объектов такого типа, без учета малых величин, производится так же, как и в случае с бесконечной "плоскостью" имеющую толщину h.

В случае соразмерности диаметра планеты и роста человека, и планеты, как идеальной сферы, - эта задача имеет совсем другое решение. На сколько я помню (могу ошибиться), внутри подобной "сферы" гравитация равна 0.

почему переход от бесконечно тонкой поверхности к имеющей толщину вызовет силу притяжения от центра???