|
Название: nazva.net 90 Отправлено: Um_nik от Апрель 05, 2011, 17:50:37 http://nazva.net/90/
На листе бумаги имеется тринадцать строчек текста, пронумерованных по порядку. В каждой строчке написано: "Ложными являются лишь столько утверждений, содержащихся на этом листе, каков номер данной строчки". Сколько истинных утверждений было на самом деле? Как изменится ответ при замене слова "лишь" на сочетание "по крайней мере"? Первая часть элементарна. А вот со второй у меня проблемы. Первые шесть утверждений истинны. Седьмое истинно, но как только оно истинно, оно сразу ложно, а как только оно ложно, оно истинно. Если я прав, то ответ на сайте ошибочен. Название: Re: nazva.net 90 Отправлено: ianjamesbond от Апрель 05, 2011, 18:17:32 Ответ на сайте: Не более одного утверждения может оказаться истинным.
Если бы все утверждения были ложными, то утверждение в строке 13 оказалось бы истинным, что противоречит самому этому утверждению. После аналогичной проверки других строк можно заключить, что только одно утверждение в строке по номером 12 истинно, а остальные ложны. После замены слова ответ будет таким: только любые из 6 утверждений сверху листа могут быть истинными. Если истинных утверждений N (они идут подряд сверху листа), то все последующие окажутся ложными. Они стоят в строках с номерами от N+1 до 13, а всего их 13-N. Истинных утверждений не может быть больше, чем ложных. Значит, N < 13-N, откуда N < 6,5. Следовательно, только любые из первых 6 утверждений сверху листа имеют право быть истинными, все остальные ложные. Название: Re: nazva.net 90 Отправлено: Um_nik от Апрель 05, 2011, 18:22:42 Афигеть!
Интересно, как ты думаешь, я его не читал? Название: Re: nazva.net 90 Отправлено: ianjamesbond от Апрель 05, 2011, 18:43:21 Нет......:)
Название: Re: nazva.net 90 Отправлено: Um_nik от Апрель 05, 2011, 18:55:42 Тогда заявление "ответ на сайте ошибочен" очень глупо с моей стороны.
А ты сам-то его читал? Название: Re: nazva.net 90 Отправлено: Черная кошка от Апрель 05, 2011, 19:09:10 интересно где выберете такие философские вопросы? Вот я прочла и мне кажется, что все утверждения ложны. Ведь так же можно сказать и за шестое утверждение, и за пятое. Там же не говорится, что половина ложных, а половина правильных? Или я вообще туплю?
Название: Re: nazva.net 90 Отправлено: Um_nik от Апрель 05, 2011, 19:17:13 1. На этом листе 1 ложное утверждение.
2. На этом листе 2 ложных утверждения. 3. На этом листе 3 ложных утверждения. ... 12. На этом листе 12 ложных утверждений. 13. На этом листе 13 ложных утверждений. Только теперь нужно подставить "не менее" Название: Re: nazva.net 90 Отправлено: VVV от Апрель 05, 2011, 19:25:26 Um_nik прав, вторая задача противоречива. Нужно заменить 13 на четное натуральное число. Тогда она будет иметь решение.
|