|
Название: чижи Отправлено: Черная кошка от Май 08, 2011, 06:13:20 На 44 деревьях, расположенных по окружности, сидели 44 весёлых чижа (на каждом дереве по чижу). Время от времени два чижа одновременно перелетают на соседние деревья в противоположных направлениях (один — по часовой стрелке, другой — против). Докажите, что чижи никогда не соберутся на одном дереве.
Название: Re: чижи Отправлено: семеныч от Май 08, 2011, 06:54:13 веселые чижи - это хто?? :)
Название: Re: чижи Отправлено: Черная кошка от Май 08, 2011, 07:23:13 веселые чижи - это хто?? :) вот они( хотя мне не разрешают пользоваться смайликами :() (http://s2.rimg.info/0b6bdfe8714487e82b840a45837d9d45.gif) (http://smajliki.ru/smilie-277855047.html) Название: Re: чижи Отправлено: Sirion от Май 08, 2011, 08:05:54 обойдём деревья по кругу (неважно в каком направлении, неважно откуда начиная), присваивая им номера от 0 до 43
номер дерева, на котором сидит чиж, назовём координатой чижа нетрудно понять, что сумма координат всех чижей по модулю 44 инвариантна относительно указанных в задаче перемещений при этом, если перемещение всех чижей на одно дерево возможно, то в начале сумма она сравнима с 22*43 (несравнима с нулём), а в конце сравнима с 44*(номер дерева, где все собрались) - сравнима с нулём противоречие |