|
Название: Даны точки Отправлено: Черная кошка от Май 20, 2011, 15:55:37 Дано несколько точек, некоторые пары которых соединены линиями (точки таких пар называем соседями). Число соседей у каждой точки нечётно. В начальный момент все точки раскрашены в два цвета — красный и синий. Затем каждую минуту происходит одновременное перекрашивание точек по следующему правилу: каждая точка, у которой большинство соседей имеет отличный от неё цвет, меняет свой цвет; в противном случае её цвет сохраняется. а) Докажите, что наступит момент, начиная с которого у некоторых точек цвет не будет меняться, а у некоторых будет меняться каждую минуту.
б) Останется ли это утверждение верным, если не предполагать, что у каждой точки число соседей нечётно? Название: Re: Даны точки Отправлено: ber-viking от Май 20, 2011, 23:34:45 Смутно напоминает задачу про хамелеонов на острове.
Наверно и решать ее стоит так же. Название: Re: Даны точки Отправлено: Sirion от Май 25, 2011, 12:13:35 Суровая задачка. Где ты берёшь такую траву?
Я, конечно, не то чтобы очень сильно над ней думал, но всё же... Название: Re: Даны точки Отправлено: Черная кошка от Май 25, 2011, 12:25:34 Суровая задачка. Где ты берёшь такую траву? так у нас растет однако (http://yoursmileys.ru/tsmile/smoke/t4309.gif) (http://yoursmileys.ru/t-smoke.php?page=1) Название: Re: Даны точки Отправлено: moonlight от Май 25, 2011, 20:18:33 некоторая иллюстрация к задаче.
внутри кружки имеют тот цвет который был вначале, снаружи тот что в данный момент времени. Скачать proga.exe с WebFile.RU (http://webfile.ru/5345847) Название: Re: Даны точки Отправлено: Sirion от Май 27, 2011, 22:22:56 Апну, пожалуй, чтоб не забыть.
|