|
Название: вариации на старую тему Отправлено: семеныч от Май 28, 2011, 20:36:44 Петя Васильчиков - гениальный ребенок. Так полагает его бабушка Элеонора Бельц. Разумеется, каждый гениальный ребенок просто обязан стать гениальным пианистом. «Только Ronisch 132 !» – настаивала бабушка под самый Новый год. И вот, грузчики Михалыч и Пахомыч пытаются мимо наряженной ёлки закатить пианино в Петину комнату. Для этого им необходимо преодолеть поворот коридора. Ширина коридора до поворота 130 см, длина пианино 152 см, ширина 63 см. Известно, что слегка зацепив обои, но не поцарапав при этом инструмент, грузчики справились с задачей. Какова же была ширина коридора после поворота? Да, интересно также, какой формы следы оставили на полу колеса пианино весом 235 кг.
(http://savepic.net/1250093.png) Название: Re: вариации на старую тему Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Май 28, 2011, 21:31:00 (http://www.ronisch.ru/i/sizes.jpg)
Название: Re: вариации на старую тему Отправлено: moonlight от Июнь 09, 2011, 19:49:54 нужно найти максимум функции f(x)=(d-a*sin(x))tg(x)+(b-(d-a*sin(x))/cos(x))/sin(x)
a=152 b=63 d=130 f=73.691 (http://s48.radikal.ru/i122/1106/6d/7c818a32a140.jpg) (http://www.radikal.ru) Название: Re: вариации на старую тему Отправлено: Lexus от Июнь 11, 2011, 03:44:58 Цитировать Какова же была ширина коридора после поворота? Та же самая.Цитировать Да, интересно также, какой формы следы оставили на полу колеса пианино весом 235 Никакой, под колеса что нибудь положили, или крепкие ребята попались на руках пронесли.Название: Re: вариации на старую тему Отправлено: moonlight от Июнь 19, 2011, 10:01:17 нужно найти максимум функции f(x)=(d-a*sin(x))tg(x)+(b-(d-a*sin(x))/cos(x))/sin(x) вот решение попрощеa=152 b=63 d=130 f=73.691 (http://s47.radikal.ru/i115/1106/0f/a36f490050bb.jpg) (http://www.radikal.ru) как видно из рисунка нужно найти максимум функции a*sin(x)+b/cos(x)-d*tg(x). при данных значениях a,b,d он достигается почти точно при x=30 градусов. ответ тот же: 73.691 см. Название: Re: вариации на старую тему Отправлено: семеныч от Июнь 19, 2011, 15:42:11 :beer:
2. Всем известна “мерная линейка” - такая штуковина, её опускают вертикально в цистерну до дна, вытаскивают и по уровню намокшей части моментально определяют объём топлива в цистерне в литрах, проградуирована там шкала таким образом. Итак, юный, но весьма продвинутый, проектировщик автозаправочной станции счёл традиционное горизонтальное расположение ёмкости устарелым и решил расположить цилиндрическую наливную цистерну под углом. Расчертил всё, проставил размеры на чертеже и вспомнил, что необходимо к цистерне спроектировать и мерную линейку. И призадумался… Вы смогли бы ему помочь? (http://savepic.net/1472487.png) |