Форум умных людей

Всем привет!
Давненько тут не был)
Сейчас мы пишем итоговые экзамены.
ЗАВТРА С 10 до 13 по Москве
состоится экзамен по Математике.
Я многое в ней знаю,учавствовал в районной олимпиаде-занял первое место...
Но-многое позабыл!
Всё-не повторить, в шпоры-всё не записать.
Если возникнут вопросы,ответов на которые я незнаю,смогу ли я получить быстрый ответ здесь завтра?
Кто сможет выручить? Ну или хотябы подстраховать?
Всем спасибо!

материальная точка движеться прямолинейно со скоростью v(t)=4t^3 +2t -3 (m/c) Найти закон s(t) движения этой точки если в момент времени t=2c пройденное расстояние было 10м.

v(t)=s'(t)
s(t)=∫v(t)dt=∫(4t^3 +2t -3)dt = t^4 +t^2 -3t+C
s(2)=16+4-6+C=10
Отсюда С=-4
Ответ: s(t)=t^4 +t^2 -3t-4

1)при каких значениях a-деейств.число выполняется:
lim(x->0) (1-cos ax)/x^2 =lim (x->pi) sinx/(pi-x)

2)клумба имеет форму равнобокой трапеции в котрой цветник образует вписанный в нё круг радиус которого равен малому основанию трапеции..=1м.
найти площадь клумбы

помогите срочно..

2. 5 кв. м
Высота равна диаметру окружности = 2 м
проведем высоты из концов меньшего основания, получим два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник.
Неизвестный катет одного из треугольников обозначим за х.
Тогда большее основание равно 2х+1, а боковые стороны трапеции - sqtr(х^2+4)
В трапецию вписана окружность, значит суммы противоположных сторон равны,
т.е. 2*sqtr(х^2+4)=2х+2
Решаем уравнение, х=1,5
Значит большее основание равно 4, площадь - (1+4)/2*2=5

Эх вы. У него экзамен. А вы ему подсказываете. Ай Ай Ай

осталось 30 минут...помогите пожалуста...
ещё есть вопрос: если дана функция от икса с параметром а,и требуется найти значения параметра при которых функция возрастает..я нашёл f'(x) получил квадратное уравнение от икса с кофициентами с а.
поставил условие что f'x>0  и дальше незнаю что делать...
дискримнант высчитал а что с ним делать забыл...помогите-поощру!
экзамен сложный просто..неуспеваю.

читер

зато с нами честен

всё с пределами ненужно..решил..помогите на мой вопрос-если дана функция от икса с параметром а,и требуется найти значения параметра при
которых функция возрастает..я нашёл f'(x) получил квадратное уравнение от икса с кофициентами с а. поставил условие что f'x>0 и дальше незнаю что делать... дискримнант высчитал а что с ним
делать забыл...

свой читер не тянет?

Дальше  необходимо определить, в каких интервалах функция болше нуля, в каких меньше? и получишь 2 неравенства, исходя из которых определишь значения параметра А. как то так.
Можно саму функцию увидеть?

f(x)=1/3 *(a^2-1)*x^3+ (a-1)*x^2 +2x + 1

у меня получился дискрминант производной 20a^2 +8a -28
что дальше..10 минут осталось..помогите умаляю

хм...
f' = (a^2-1)x^2+2(a-1)x+2
(a^2-1)x^2+2(a-1)x+2=0
У меня получилось, что
х1=(2-2а)/а^2-1
x2=0

какие условия поставить чтобы найти а используя найденный дискриминант?

На вскидку могу сказать, что при а=1 функция возрастает постоянно. а доказать не могу((

а если так попробовать:
Если функция возростает постоянно, то у нее не должно быть экстремумов. Таким образом единственным условием может быть то, что значения коэфициентов перед x^3 и x^2 должны быть равны нулю
1/3 *(a^2-1)=0
(a-1)=0

(a^2-1)=0 => a1=1, a2=-1
(a-1)=0 => a=1


Решаем систему и получаем а=1

Может, у парня обстоятельства...

Так, еще пару лет назад, если бы мне предложили печатать деньги, я бы рассмеялся в лицо.
А теперь, знаете ли... обстоятельства  :-\

дискриминант равен 3-a^2-2a=-(a+3)(a-1), т.е. производная положительна при a<-3 и а>=1.
(при а=1 производная превращается в константу 2).

Эх...спасибо всем...написал я кабы как экзамен....многое повычёркивал и понаписал где хватило место...
Огромное спасибо за задачку с трапецией!
Думаю что здал,к сожалению , экзамен на 8 из 10
ну или на твёрдую 4ку вместо натянутой 5ки(.
Эх...вот что значит пристраститься к интернету и забыть(забить) на учёбу(.