|
Название: лёгонькая от семеныча Отправлено: семеныч от Июль 08, 2011, 12:26:45 главное что - больше :crazy:
ну а теперь лёгонькую решить в целых числах (http://savepic.ru/2799562.png) Название: Re: лёгонькая от семеныча Отправлено: Um_nik от Июль 08, 2011, 19:34:28 a=b=c=0
Название: Re: лёгонькая от семеныча Отправлено: семеныч от Июль 08, 2011, 19:48:01 ты кроме ноля чисел больше наверное и не знаешь :crazy:
Название: Re: лёгонькая от семеныча Отправлено: Um_nik от Июль 08, 2011, 19:51:33 Приходится знать еще одно, потому что 0!=1
Название: Re: лёгонькая от семеныча Отправлено: Sirion от Июль 09, 2011, 00:03:50 Судя по всему, решения только a=0, |b|=|c|. Если есть другие решения, они должны быть достаточно большими. Но вот доказать, что их нет, пока не удаётся...
Название: Re: лёгонькая от семеныча Отправлено: Sirion от Июль 09, 2011, 22:08:13 То ли я не вижу очевидного, то ли задача ни разу не "лёгонькая"...
Название: Re: лёгонькая от семеныча Отправлено: Sirion от Июль 09, 2011, 22:49:06 Да нет, ошибки быть не может. При а>0 задача сводится к аццкой системе диофантовых уравнений второй степени. Как её решать - вообще без понятия.
Название: Re: лёгонькая от семеныча Отправлено: Sirion от Июль 10, 2011, 09:58:50 По крайней мере, если бы существовали нетривиальные решения, из них можно было бы получить решение задачи Штейнгауза: может ли точка на плоскости располагаться на рациональных расстояниях от всех четырёх вершин единичного квадрата? Задача Штейнгауза, если мне не изменяет память, не решена до сих пор. Впрочем, для этого частного случая (а наше уравнение сводится к случаю, когда точка лежит на продолжении одной из сторон) может таки найтись простое доказательство несуществования...
Название: Re: лёгонькая от семеныча Отправлено: семеныч от Июль 10, 2011, 11:04:18 уравнение от сюда
Дан треугольник с целыми длинами сторон. Возьмем любую его высоту. Доказать, что длина высоты не может равняться длине стороны, на которую она(высота) опущена. Несмотря на простоту формулировки, задача не очень простая (хотя и элементарная), но за ней нет рассохшегося колесика рулетки из "Смок Белью" Джека Лондона. Она - на пересечении двух пока открытых математических вопросов. 1. На плоскости задан единичный квадрат. Существует ли точка на плоскости, все расстояния от которой до вершин квадрата рациональны? Предлагаемая задача утверждает, что на сторонах этого квадрата и на их продолжении таких точек нет. 2. Существует ли треугольник с целыми длинами сторон и отношением длин высоты к стороне, на которую она опущена , где -целое число. Предлагаемая задача утверждает, что . Обсуждение этих проблем можно посмотреть Richard K.Guy "Unsolved Problems in Number Theory" 1994. http://dxdy.ru/topic47513.html Название: Re: лёгонькая от семеныча Отправлено: семеныч от Июль 10, 2011, 19:53:55 ещё :) (http://savepic.ru/2783053.png)
Название: Re: лёгонькая от семеныча Отправлено: Черная кошка от Июль 12, 2011, 04:35:35 Да нет, ошибки быть не может. При а>0 задача сводится к аццкой системе диофантовых уравнений второй степени. Как её решать - вообще без понятия. да, Семеныч, можешь ты подкидывать легонькие задачки. :pinkgirl: Я слов то таких отродясь не слышала. :'( Название: Re: лёгонькая от семеныча Отправлено: Um_nik от Июль 12, 2011, 07:09:36 это уравнение с несколькими неизвестными в целых числах
|