Форум умных людей

В заметке "Игра Ландау в номера" (см. "Наука и жизнь" № 1, 2000 г.) рассказывалось об интеллектуальной игре, придуманной знаменитым теоретиком. Нужно было отыскать арифметические действия, позволяющие приравнять две пары произвольно взятых цифр (ими служили номера машин, которые в то время были четырехзначными). Там же приводились слова самого Льва Давидовича: "... не все номера у меня получаются. Например, номер 75 - 65". А нашему давнему читателю и автору Владимиру Леонидовичу Дорофееву из подмосковного города Мытищи удалось решить этот "неподдающийся" номер. Решение оказалось очень простым:  (http://savepic.ru/2844988.gif)
Однако другие неподдающи еся пары, приведенные в статье (59 - 58, 47 - 73, 47 - 97, 27 - 37), так и остались пока нерешенными. Слово за Вами.

УмНик я вызываю тебя (http://i43.ltalk.ru/84/47/114784/89/2691489/0.jpeg)

59 - 58
5*sqrt(9)=5!/8  :)   

27-37

2!+7=!3+7

 :)

Тогда
47 - 73

sqrt(4)+7=7+!3  :)

и наконец
47 - 97

sqrt(4)+7=!sqrt(9)+7   :)

!4+7=9+7

закончились  :'( так и не успев начаться ....

 :beer:




77-79
75-77
66-74

7-7=!(-7+8)

!(7-5)=(7-7)!

sqrt(6*6)=(7-4)!

 :whiteflag:

молодцы :beer:

Nazva      vs    "Наука и жизнь" № 1, 2000 г       
   
   4                             0

Ландау уже не торт

Извините, смотрел Хауса :D

А теперь расскажите что такое !3.

субфакториал
!3=2
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%83%D0%B1%D1%84%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB

Так тогда, наверное и субфакториала не было :read:

Не хотелось бы никого огорчать, но Лев Давидович не предполагал использования произвольных числовых функций. Иначе - вот вам три универсальных решения:

фи(фи(фи(n₁)))+фи(фи(фи(n₂))) = фи(фи(фи(n₃))) + фи(фи(фи(n₄))),
где фи - функция Эйлера.
D(n₁)+D(n₂)=D(n₃)+D(n₄),
где D - функция Дирихле.
sgn(n₁) + sgn(n₂) = sgn(n₃) + sgn(n₄),
где sgn - функция знака.

А то разогнались тут понимаешь ли :D

Тем не менее судя по статье из Науки и Жизни факториал и корень можно использовать, а почему тогда нельзя субфакториал ?
Sirion ты используешь функции, а мы только действия над целыми числами.

а поясните-ка мне толстую разницу между этими понятиями =)

я думаю, что судя из статьи из Науки и Жизни можно использовать !, *, +, -, / , sqrt
То есть под действиями подразумевается тот подкласс функций для которого введины специальные значки не содержащие букв и цифр.

тем более если написано, что 7+5=sqrt(6!/5) - просто, то чем сложны наши варианты ?

когда я в последний раз перечитывал биографию Ландау, он разрешал использовать тригонометрические функции, обозначения которых вполне себе содержат буквы

Тогда тем более наши решения подходят.

Вообще говоря, нет.
Суть игры Ландау - играть по правилам Ландау.

Значит, в журнале написаны другие правила мы играли по ним.
Напиши какие были правила у Ландау попробуем поиграть по его правилам.
Кстати если можно использовать например sin, то использовав его бесконечное число раз слева и справа всегда получим 0=0.

Лично я приму это решение, когда ты напечатаешь его в развёрнутом виде)

Sirion если ты знаешь какие были правила напиши. Ведь интересно же !!!

Я бы с радостью напечатал мое решение в развернутом виде, но боюсь, что на сервере где стоит Nazva не хватит места  :)  :laugh:

Боюсь, сейчас не смогу вспомнить источник. Зато у меня есть  общее решение в формулировке
{n1+n2}={n3+n4}

Я единственный не понял?

Дробная часть, батенька.

Sirion, понятно, что нужны какие-то ограничения. Мы ограничились теми значками которые использовались в примере приведенном в журнале. Напиши настоящие правила сыграем по ним.

Прикольно, не знал)

ну и чем все закончилось? :)

Я думаю где-то так :

Nazva      vs    "Наука и жизнь" № 1, 2000 г       
   
   4                             0

                Nazva       vs         Ландау   
   
пока            0                             0

Я считаю это не честно. По очевидным причинам Ландау нам ответить не сможет, а значит давайте зачтём что-нибудь из его жизни, как очко в его пользу. Ну там, Нобелевскую премию например

Есть еще двойные факториалы…
4!!7!!=7!/3!

VitBuk,  согласен с твоим замечанием, давай так

Nazva      vs    "Наука и жизнь" № 1, 2000 г       
   
   4                             0

                Nazva       vs      Задача Ландау   
   
пока            0                             0

Для читателей НиЖ выбор набора разрешённых операций был очень естественным и не зависел ни от какого ландау - это просто функции на школьном калькуляторе тех времён.