|
Название: X+y+z Отправлено: ianjamesbond от Август 22, 2011, 12:50:20 Сколько есть решений уравнения x + y + z = 100 в натуральных числах от 1 до 60?
С объяснениям. Название: Re: X+y+z Отправлено: zhekas от Август 22, 2011, 14:00:29 2628
при x=1 - 22 решения при x=2 - 23 ............. при x=39 - 60 при x=40 - 59 при x=41 - 58 ............. при x=60 - 39 Итого получили две арифметические прогрессии (возрастающую и убывающую). Суммируем и получаем ответ Название: Re: X+y+z Отправлено: Um_nik от Август 22, 2011, 14:05:32 39+40+41+...+59+60+59+58+...+23+22=99*11+81*19=1089+1539=2628
Объяснил? Название: Re: X+y+z Отправлено: Лев от Август 22, 2011, 14:06:53 :haha2:
|