|
Название: Тут ответ = 1???? Отправлено: GOMER2 от Сентябрь 07, 2011, 12:04:11 Find sum of digits of D.
Let 1999 A= 19991999 B = sum of digits of A C = sum of digits of B D = sum of digits of C Название: Re: Тут ответ = 1???? Отправлено: GOMER2 от Сентябрь 07, 2011, 12:20:51 Добавил степень....
Название: Re: Тут ответ = 1???? Отправлено: Um_nik от Сентябрь 07, 2011, 12:24:49 1 - по крайней мере, логично.
Название: Re: Тут ответ = 1???? Отправлено: GOMER2 от Сентябрь 07, 2011, 17:39:34 Эммм.... А Гомер не ошибочно предположил ответ как цифру, а не число????
Название: Re: Тут ответ = 1???? Отправлено: moonlight от Сентябрь 07, 2011, 17:45:34 при делении на 9 любое положительное число даёт тот же остаток что и сумма его цифр.
19991999 mod 9 = (9*222+1)1999 mod 9 =1. Название: Re: Тут ответ = 1???? Отправлено: GOMER2 от Сентябрь 07, 2011, 17:54:09 Так чисто для какого-нить 1999 сумма считается 1 или 28????
Название: Re: Тут ответ = 1???? Отправлено: Sirion от Сентябрь 07, 2011, 19:41:12 порядок числа А можно оценить сверху как 1999*3+667 = 6664, т.е. не более 6665 цифр, и сумма цифр не более 6665*9 соответственно - отсюда В<59985
в числе В не более пяти цифр, одна из которых не более пяти - отсюда С<9*4+5=41 аналогично, D<13, откуда (поскольку остаток от деления на 9 сохраняется) D=1 или 10 следовательно, ответ: 1 |