|
Название: Отогнуть от прямоугольника одну седьмую часть Отправлено: misha zotov от Сентябрь 11, 2011, 20:34:01 Задачу стянул с другого сайта , там она зависла хотя вроде несложно
От прямоугольного куска бумаги с неизвестными размерами и соотношением сторон, требуется отогнуть 1/7 часть. Пользоваться измерениями нельзя, можно только перегибать бумагу, делая вспомогательные сгибы. Название: Re: Отогнуть от прямоугольника одну седьмую часть Отправлено: Sirion от Сентябрь 11, 2011, 22:45:28 Ну, как бы, теорему Фалеса никто не отменял. С её помощью можно разделить сторону прямоугольника на семь равных частей - и понеслась.
Если, однако, деление отрезка на три части считать элементарным действием (в схемах сборки оригами зачастую так и считается), то есть решение и поизящнее... Название: Re: Отогнуть от прямоугольника одну седьмую часть Отправлено: misha zotov от Сентябрь 12, 2011, 07:40:18 Цитировать Ну, как бы, теорему Фалеса никто не отменял. С её помощью можно разделить сторону прямоугольника на семь равных частей - и понеслась. Если, однако, деление отрезка на три части считать элементарным действием (в схемах сборки оригами зачастую так и считается), то есть решение и поизящнее... Подразумевается, что складивание отличается от "построения с помощью циркуля и линейки" , т.к. при складывании мы не можем отгибать гарантированно параллельные складки, если они только они не перпендикулярны краям бумаги и не проходят через некоторые четко намеченные точки, например, пересечения уже сделанных складок. Деление на 3 части в оригами, насколько мне известно, основано на том, что сторону квадрата складыванием можно быстро и просто разделить на 3 части. Тут тоже можно сначала отогнуть с любого конца квадрат, разделить его сторону на 3, но что делать дальше? PS В ответе - другое решение, не связанное ни с квадратом ни с делением на 3, ни даже с теоремой Фалеса. Название: Re: Отогнуть от прямоугольника одну седьмую часть Отправлено: Sirion от Сентябрь 12, 2011, 10:50:02 (http://savepic.org/2262722.jpg)
Название: Re: Отогнуть от прямоугольника одну седьмую часть Отправлено: misha zotov от Сентябрь 12, 2011, 11:51:07 Sirion, действительно все это возможно сделать сгибанием и заштрихованная область составляет 1/7 площади исходного прямоугольника. Задача решена в написанной формулировке условия.
Можно еще попытаться методом сгибания найти одну седьмую от длины длинной стороны прямоугольника! Название: Re: Отогнуть от прямоугольника одну седьмую часть Отправлено: Sirion от Сентябрь 12, 2011, 13:47:57 Ну, если мы умеем делить отрезок на 6 равных частей (то есть пополам и натрое), то можно воспользоваться опять же стандартным методом:
(http://savepic.org/2244306.jpg) Название: Re: Отогнуть от прямоугольника одну седьмую часть Отправлено: семеныч от Сентябрь 12, 2011, 15:06:16 так где 1/7? :crazy:
Название: Re: Отогнуть от прямоугольника одну седьмую часть Отправлено: Sirion от Сентябрь 12, 2011, 15:17:37 семёныч, толстый красный... линия отделяет 1/7 прямоугольника
Название: Re: Отогнуть от прямоугольника одну седьмую часть Отправлено: семеныч от Сентябрь 12, 2011, 15:26:04 семёныч, толстый красный... линия отделяет 1/7 прямоугольника ааааа Название: Re: Отогнуть от прямоугольника одну седьмую часть Отправлено: Муслим от Сентябрь 12, 2011, 15:35:29 Ну, если мы умеем делить отрезок на 6 равных частей (то есть пополам и натрое), то можно воспользоваться опять же стандартным методом: :-\ :-[ Название: Re: Отогнуть от прямоугольника одну седьмую часть Отправлено: misha zotov от Сентябрь 12, 2011, 16:35:41 Вот еще способ, основанный на подобии прямоугольников:
(http://savepic.net/2006099.jpg) Название: Re: Отогнуть от прямоугольника одну седьмую часть Отправлено: Sirion от Сентябрь 12, 2011, 16:44:36 Красиво. Не додумался.
|