Форум умных людей

Задачи и головоломки => Помогите решить! => Тема начата: ianjamesbond от Сентябрь 13, 2011, 14:56:00



Название: помогите
Отправлено: ianjamesbond от Сентябрь 13, 2011, 14:56:00
В плоскости даны два равных отрезка АВ и А1В1.  Докажите, что на плоскости можно выбрать две прямые таким образом, что в результате двух последовательных симметрии (сначала относительно первой, а затем — второй прямой)
точка А перейдет в точку A1 а точка В — в точку В1.



Название: Re: помогите
Отправлено: Um_nik от Сентябрь 13, 2011, 15:04:19
Проводим отрезок АА1, через его середину проводим прямую, перпендикулярную этому отрезку. Это первая прямая. Точка А совпадет с точкой А1. Потом проводим биссектрису угла В1А1В2 (где В2 - точка, симметричная В). Это вторая прямая.