Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: ianjamesbond от Сентябрь 16, 2011, 16:55:37



Название: Периметр 20
Отправлено: ianjamesbond от Сентябрь 16, 2011, 16:55:37
1. Какая максимальная площадь прямоугольника с периметром 20? И почему?
2.Когда Винни пух прийшол к кролику он съел 3 тар. Меда 4 тар. Молока 2 тар. Варенья после чего не мог выйти. Но если бы он съел 2 тар. Меда 3 тар. Молока 4 тар. Варенья или 4 тар. Меда 2 тар. Молока 3 иар. Варенья то бы спопкойно вышел . Что тяжелее 1 варенье или 1 молоко и почему?


Название: Re: Периметр 20
Отправлено: Lexus от Сентябрь 16, 2011, 17:02:43
1. 17 c хвостиком?


Название: Re: Периметр 20
Отправлено: ianjamesbond от Сентябрь 16, 2011, 17:07:06
1. Не конечно. Прямоугольником может быть квадрат.


Название: Re: Периметр 20
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 16, 2011, 18:14:55
Показать скрытый текст Патамушта можна посчитать в уме
2. Пересматривать надо условие и не путать массу с объёмом - если бы он съел 2 тар. самого тяжелого - урана то думаю вышел бы тоже свободно


Название: Re: Периметр 20
Отправлено: ianjamesbond от Сентябрь 16, 2011, 18:16:32
Показать скрытый текст Патамушта можна поститать в уме
А почему это самая большая площадь??


Название: Re: Периметр 20
Отправлено: Les от Сентябрь 16, 2011, 19:49:28
Я вернулся!!! Мне кстати тоже нужно такое:есть два виды комплексных билетов по 400 рублей: час на коньках, игра, бильярд,6жетоно, или 2игры 10 жетонов, 30 минут роликов. Известно что. Бильярд дороже игры. Что дороже: коньки на 20мин или3 жетона???
На сторонах аб и бс треугольника абс отмечены точки д и е соответсвенно таким образом что бед 20 градусов, асб 40. Докажите что ас +ес>ад.


Название: Re: Периметр 20
Отправлено: MU от Сентябрь 16, 2011, 20:03:16
1. возьмем стороны прямоугольника за а и б. так как 20 периметр то 2а+2б=20 значит а=10-б. берем производную от площади(п) по а. п'=10-2б отсюда максимальное значение функции при б=5 получаем что прямоугольник-квадрат


Название: Re: Периметр 20
Отправлено: Les от Сентябрь 16, 2011, 20:23:25
Что такое производная? И почему площадь равна 10-2б? Она равна 10х(10-б)


Название: Re: Периметр 20
Отправлено: Um_nik от Сентябрь 17, 2011, 04:30:06
(http://dobrochan.org/src/jpg/0911/House-facepalm.jpg)


Название: Re: Периметр 20
Отправлено: Les от Сентябрь 17, 2011, 07:23:40
я почти понял но как площа равна -а-б. і как ето проізводная по а? я удот хренов


Название: Re: Периметр 20
Отправлено: Overseer от Сентябрь 17, 2011, 10:37:22
я почти понял но как площа равна -а-б. і как ето проізводная по а? я удот хренов

http://tinyurl.com/yl6svxk


Название: Re: Периметр 20
Отправлено: moonlight от Сентябрь 17, 2011, 12:12:22
если периметр прямоугольника равен P то его стороны P/4-x и P/4+x а площадь (P/4)2-x2 т.е. будет максимальной при x=0 и равной (P/4)2


Название: Re: Периметр 20
Отправлено: moonlight от Сентябрь 17, 2011, 14:20:53
На сторонах аб и бс треугольника абс отмечены точки д и е соответсвенно таким образом что бед 20 градусов, асб 40. Докажите что ас +ес>ад.
Показать скрытый текст


Название: Re: Периметр 20
Отправлено: buka от Сентябрь 29, 2011, 00:54:27
Пусть периметр прямоугольника равен Р, а его стороны: х и у.
2х +2у = Р, х + у = Р/2. Пусть х > у, тогда представим х = Р/4 + d, y = P/4 - d
Тогда площадь будет (Р/4 + d) * (Р/4 - d) = P^2/16 - d^2, которая максимальна при d=0...