|
Название: число треугольников Отправлено: moonlight от Июнь 16, 2011, 21:12:29 Попробуйте доказать или опровергнуть следующее утверждение.
Если в выпуклом N-угольнике никакие три диагонали не пересекаются в одной точке, то число треугольников, образованных вершинами и точками пересечения диагоналей равно N(N-1)(N-2)(N^3+18N^2-43N+60)/720 Название: число треугольников Отправлено: Sirion от Октябрь 18, 2011, 21:55:15 Попробуйте доказать или опровергнуть следующее утверждение. треугольник - это любые три точки общего положения? или всё-таки его стороны должны включаться в стороны/диагонали исходного многоугольника?Если в выпуклом N-угольнике никакие три диагонали не пересекаются в одной точке, то число треугольников, образованных вершинами и точками пересечения диагоналей равно N(N-1)(N-2)(N^3+18N^2-43N+60)/720 Название: число треугольников Отправлено: moonlight от Октябрь 18, 2011, 23:44:22 Попробуйте доказать или опровергнуть следующее утверждение. треугольник - это любые три точки общего положения? или всё-таки его стороны должны включаться в стороны/диагонали исходного многоугольника?Если в выпуклом N-угольнике никакие три диагонали не пересекаются в одной точке, то число треугольников, образованных вершинами и точками пересечения диагоналей равно N(N-1)(N-2)(N^3+18N^2-43N+60)/720 должны включаться в стороны/диагонали исходного многоугольника |