Форум умных людей

Из письма:

пожалуйста помогите решить задачу,
есть 4 рыбы при взвешивании по 2 штуки получается 4,6,7,8,9.11 кг каждая рыба весит 1 кг, 3кг, 5кг, 6кг, ответы знаем но не знаем как эти расчеты вывести.

abcd

из 6-ти взвешиваний есть 3 пары.
Каждая пара взвешиваний содержит все 4 рыбы по одной.
Сумма этих трех пар равна (вес 4-х рыб)

a+b=4
c+d=11
15kg

a+c=6
b+d=9
15kg

a+d=7
b+c=8
15kg

может поможет

a+b=4
a+c=6
a+d=7
b+c=8
b+d=9
c+d=11

(c+d)-(a+d)=11-7
c-a=4
c+a=6
a=1

Там 2 решения вообще-то.
Может быть b+c=7, a+d=8.

Все намного проще!!!
Математика и логика такие штуки, что просты, надо только знать как.Итак
---
1. Все рыбы имеют целый вес.
2.Очевидно, что 4 кг весят две самых "легких" рыбы. То есть либо 1+3 либо 2+2. Но 2+2 не может быть, так как не удовлетворяет другим условиям.Следовательно "легкие рыбы" весят 1 кг и 3 кг.
3.Очевидно что 6 и 7 кг весят сочетания двух "тяжелых" рыб с самой легкой.То есть две "тяжелых рыбы" весят соответственно 5 кг (6-1) и 6 кг (7-1).
4.Проверка.Все правильно  и решение единственно.
---
Такие действия в уме в течение 1 минуты может сделать любой школьник, который знает сложение и может мыслить логически.
Как всегда все проше, чем кажется.

ВиктОр, как я поняла, нам дали ответы  "с последней странички задачника", и попросили расчеты вне зависимости от имеющихся ответов, иначе это все бессмысленно. Попробуйте из своего решения убрать веса рыб, и посмотрИте, что останется.

Условие: есть 4 рыбы при взвешивании по 2 штуки получается 4,6,7,8,9.11 кг
Я пользовался только этим!!!

Каким?

Если бы было 2+2, то веса рыб во взвешиваниях повторялись бы еще, но ведь в условии все 6 взвешиваний с различным весом, неужели и это надо объяснять.

Если Вам не трудно, объясните, пожалуйста...

Разжевываю.
Если веса рыб 2,2, "еще сколько то","и еще сколько то", то 1-я и третья рыбы будут весить столько же, сколько и 2-я с третьей.Но в условии все веса во взвешиваниях различны!!!
Для ребенка это элементарно, это для Вас сложно!!!

Да, пока Вы писали, я поняла. Я пошла по пути жесткой структурной логики, Вы пошли по пути интуитивной логики.
Ваш путь замечателен, но не всем дан.
А Ваш снобизм нехорош, и замечательно, что он дан не всем.

Это не снобизм, по крайней мере я это давно снобизмом не считаю.
Просто эти задачи для детей и дети должны щелкать их как семечки.Но вместо этого им "помогают" взрослые, для которых такие задачи вызывают затруднения.Это очень мешает детям быть умнее, ведь взрослые создают впечатление, что такие задачи трудны и тем здорово мешают детям. Если ребенок будет знать/чувствовать что такие задачи элементарны, то будет легко и непринужденно решать их!!!

Ну а теперь смотрите решение этой задачи.
Пусть вес рыб x1<x2<x3<x4.
Понятно что x1+x2=4, x3+x4=11, x1+x3=6, x2+x4=9.
А вот дальше могут быть варианты
или x2+x3=8, x4+x1=7
или x2+x3=7, x4+x1=8.
Проверяем первый вариант-решаем систему
x1+x2=4, x2+x3=8, x3+x4=11, x4+x1=7.
x4=7-x1, x3=11-(7-x1)=4+x1, x2=8-(4+x1)=4-x1 - т.е. x1 не определено.
Ещё 2 условия x1+x3=6 и x2+x4=9
x1+(4+x1)=6, (4-x1)+(7-x1)=9
Эти условия совместны - получаем x1=1 и x2=3, x3=5, x4=6.
Осталось доказать что второй вариант не подходит.
Показать скрытый текст

moonlight, все верно, но Вы думаете, что дети должны найти и это решение? Думаю, что нет.

В условии также не сказано для какого класса эта задача. :)