Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: Sirion от Ноябрь 26, 2011, 14:39:27



Название: Среднее геометрическое
Отправлено: Sirion от Ноябрь 26, 2011, 14:39:27
На плоскости расположены две фигуры - треугольник и некоторый многоугольник. Третью фигуру получили как множество середин всех отрезков, соединяющих точки первой фигуры с точками второй фигуры. Оказалось, что третья фигура имеет форму правильного семиугольника.

Найдите углы треугольника и форму второй фигуры.


Название: Re: Среднее геометрическое
Отправлено: moonlight от Ноябрь 27, 2011, 16:30:15
углы треугольника (1/7)180o, (3/7)180o, (3/7)180o.


Название: Re: Среднее геометрическое
Отправлено: Sirion от Ноябрь 27, 2011, 19:47:39
Воистину прав ты.


Название: Re: Среднее геометрическое
Отправлено: moonlight от Ноябрь 27, 2011, 21:51:09
7угольник со сторонами параллельными правильному 7уг-ку.
может превращаться в 5уг-к.
Показать скрытый текст


Название: Re: Среднее геометрическое
Отправлено: Sirion от Ноябрь 27, 2011, 22:53:50
И это столь же верно.