|
Название: Геометрия.Решите пожалуйста. Отправлено: Tanyana от Ноябрь 29, 2011, 01:25:50 Найдите среднюю линию равнобедренной трапеции, высота которой равна 8см и образует с диагональю угол 45 градусов
Название: Re: Геометрия.Решите пожалуйста. Отправлено: Sirion от Ноябрь 29, 2011, 01:28:29 не знаю, кто и по каким причинам удалил мой комментарий, но ответ 8 см
Название: Re: Геометрия.Решите пожалуйста. Отправлено: iPhonograph от Ноябрь 29, 2011, 01:41:30 да, не дело удалять комментарии первон#$ов :)
Название: Re: Геометрия.Решите пожалуйста. Отправлено: ztc от Ноябрь 29, 2011, 14:35:32 (http://i076.radikal.ru/1111/b6/e0b3cc91f4f7.jpg)
Из прямоугольного (т.к. BH - высота) треугольника HBD: tg(45°) = HD/BH HD = BH*tg(45°) HD = 8*1=8 (см) HD = MN = 8 см (так как SN = OD/2, как ср. линия, => OD = 2*SN. А SN = MP, так как DCO = ABH => OD = SN + MP. Поскольку PS= HO, то HO + OD = MP + PS + SN, то есть HD = MN = 8 см Можно иначе: Если AH = x, то AD = 8 + x, а BC = 8 - x (поскольку AH = AD, так как ABH = DCO за первым признаком) Отсюда, средняя линия трапеции будет равняться полусумме ее оснований: (8 - x + 8 + x) / 2 =16/2 = 8 (см) |