|
Название: Помогите(до завтра) Отправлено: ianjamesbond от Декабрь 01, 2011, 15:32:02 Докажите геометрическую теорему про складивания треугольных чисел: Tm+n=Tm+Tn+mn
Найдите геометрическую сумму 2+5...+(3n-1) Название: Re: Помогите(до завтра) Отправлено: Sirion от Декабрь 01, 2011, 16:44:41 Из той же педивикии (http://ru.wikipedia.org/wiki/Арифметическая_прогрессия) можно понять, как решаются пункты 1, 2, 3 (подсказка: используй формулу из свойства 2, юный падаван)
Пункт 4 чуть сложнее. Сначала эмпирически выводим формулу: Sn= n2(n+1)2/4. Затем докажем её по индукции (про метод математической индукции см. также в википедии). Для n=1 формула верна. Пусть для n=k-1 она верна, т.е. Sk-1= (k-1)2k2/4. Тогда: Sk-1+k3 = (k-1)2k2/4+k3 Sk = (k-1)2k2/4+4k*k2/4 Sk = ((k-1)2+4k)*k2/4 Sk = (k+1)2*k2/4 Таким образом, формула верна для n=1, и если она верна для n=k-1, из этого следует, что она верна для n=k. Значит, она верна для любого n (база и переход индукции доказаны). Название: Re: Помогите(до завтра) Отправлено: ianjamesbond от Декабрь 01, 2011, 17:22:38 Я не понимаю те что остались...
Название: Re: Помогите(до завтра) Отправлено: Sirion от Декабрь 01, 2011, 18:31:03 Сочувствую.
Название: Re: Помогите(до завтра) Отправлено: Кошмар! от Январь 04, 2013, 17:59:44 помогите! Мозг сломался! с ответами 1, 2, 3 и 6 было как-то попроще
7...7...7...7=4 7...7...7...7=5 расставить знаки чтобы равенство стало верным Название: Re: Помогите(до завтра) Отправлено: fortpost от Январь 04, 2013, 18:08:49 77 / 7 - 7 = 4
7!! / (7 + 7 + 7) = 5 Название: Re: Помогите(до завтра) Отправлено: семеныч от Январь 04, 2013, 19:03:11 77 / 7 - 7 = 4 7!! / (7 + 7 + 7) = 5 проще же 7 - ((7+7)/7)=5 |