|
Название: Геометрическое суммирование Отправлено: umny от Декабрь 02, 2011, 22:04:47 1.Сколько клеток в k-том, считая от левого верхнего угла пифагоровой таблицы, «толстом» уголке, вершина которого — квадрат k×k клеток?
2.Найдите сумму 1*1*1 + 2*2*2 + ... +n*n*n(геометричеки). 3.Сформулируйте и докажите теорему, описывающую явление: 3+5=23, 7+9+11=33, 13+15+17+19=43, ... (тоже) Название: Re: Геометрическое суммирование Отправлено: vlad от Апрель 10, 2015, 09:37:33 Цитировать 1.Сколько клеток в k-том, считая от левого верхнего угла пифагоровой таблицы, «толстом» уголке, вершина которого — квадрат k×k клеток? ???Цитировать 3.Сформулируйте и докажите теорему, описывающую явление: 3+5=23, 7+9+11=33, 13+15+17+19=43, ... (тоже) ???кто-нить сможет объяснить? Название: Re: Геометрическое суммирование Отправлено: ihinbe от Апрель 10, 2015, 20:56:30 3. далее, похоже, следует:
21+23+25+27+29=53 как объяснить? 5- это пять членов последовательности ( в предыдущих соответственно 2,3 и 4) , а 3 - общий первый член? Название: Re: Геометрическое суммирование Отправлено: zhekas от Апрель 12, 2015, 14:19:44 Цитировать 1.Сколько клеток в k-том, считая от левого верхнего угла пифагоровой таблицы, «толстом» уголке, вершина которого — квадрат k×k клеток? ???Цитировать 3.Сформулируйте и докажите теорему, описывающую явление: 3+5=23, 7+9+11=33, 13+15+17+19=43, ... (тоже) ???кто-нить сможет объяснить? тут видимо 3+5 = 2^3 7+9+11 = 3^3 13+15+17+19 = 4^3 Далее 21+23+25+27+29 = 5^3 Название: Re: Геометрическое суммирование Отправлено: ihinbe от Апрель 14, 2015, 19:53:44 Цитировать 1.Сколько клеток в k-том, считая от левого верхнего угла пифагоровой таблицы, «толстом» уголке, вершина которого — квадрат k×k клеток? ???Цитировать 3.Сформулируйте и докажите теорему, описывающую явление: 3+5=23, 7+9+11=33, 13+15+17+19=43, ... (тоже) ???кто-нить сможет объяснить? а ведь точно! тут видимо 3+5 = 2^3 7+9+11 = 3^3 13+15+17+19 = 4^3 Далее 21+23+25+27+29 = 5^3 Цитировать 1.Сколько клеток в k-том, считая от левого верхнего угла пифагоровой таблицы, «толстом» уголке, вершина которого — квадрат k×k клеток? ???Цитировать 3.Сформулируйте и докажите теорему, описывающую явление: 3+5=23, 7+9+11=33, 13+15+17+19=43, ... (тоже) ???кто-нить сможет объяснить? тут видимо 3+5 = 2^3 7+9+11 = 3^3 13+15+17+19 = 4^3 Далее 21+23+25+27+29 = 5^3 а ведь точно! :bravo2: |