Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: дёня от Декабрь 15, 2011, 20:01:02



Название: олимпиада
Отправлено: дёня от Декабрь 15, 2011, 20:01:02
розв'яжіть у натуральних числах (m,n) рівняння mn*mn= 2009(n+1)


Ru Решите в натуральных числах (m,n) уравнение mn2=2009(n+1)


Название: Re: олимпиада
Отправлено: iPhonograph от Декабрь 17, 2011, 01:15:51
розв'яжіть у натуральних числах (m,n) рівняння mn*mn= 2009(n+1)

Ru Решите в натуральных числах (m,n) уравнение mn2=2009(n+1)
а шо, для москалей даже пару скобок пожалел?


Название: Re: олимпиада
Отправлено: moonlight от Декабрь 17, 2011, 08:55:02
несмотря на то что русский перевод не соответствует оригиналу попробуем решить. :laugh:
(mn)2=2009(n+1)=7241(n+1)
n+1=41k2     n=41k2-1
m(41k2-1)=7*41k
т.к. 41k2-1 взаимно простое с 41k то m=41kp
p(41k2-1)=7 - таких чисел нет.




Название: Re: олимпиада
Отправлено: Les от Декабрь 17, 2011, 21:04:56
он здесь имел ввиду что ето м(мн)


Название: Re: олимпиада
Отправлено: iPhonograph от Декабрь 18, 2011, 04:20:01
или что те недостающие скобки были из сала