Форум умных людей

Знаменитый ученый Исаак Ньютон, занимавшийся сложными научными проблемами, уделял, тем не менее, много внимания и простым школьным задачкам. Вот одна из них.
Даны площадь и периметр прямоугольного треугольника. Найти гипотенузу.

Ответ правильный, а ход решения можете показать?

система 2 уравнения 2 неизвестных, что там показывать?

А до Ньютона эту задачу так никто и не смог решить.

До Ньютона эту задачу никто не стал бы решать.
В те времена были более важные задачи, чем эта :)

Но всё-таки попробуем восстановить ход мыслей Ньютона. Наверное он тоже начал с системы уравнений но получив ответ понял что должно быть решение попроще. Он вписал в треугольник окружность радиуса r: 2r+2c=P, c=P/2-r=P/2-2S/P. :)

Спасибо, moonlight! Это решение мне незнакомо. А известно ли оно было Ньютону, попробую выяснить.

Не нашел я у Ньютона вашего решения. Может у него оно и было, но потом затерялось, как доказательство Ферма его знаменитой теоремы.

А может это Вы просто не нашли? ;)

Может и не нашел... С Ньютоном связаться сложновато, а где смог посмотреть, там есть только первое решение.