|
Название: Миллионер и числа Фибоначчи Отправлено: fortpost от Декабрь 20, 2011, 23:11:43 Один миллионер, большой поклонник математики, решил основать фонд имени Фибоначчи.
С этой целью он открыл в банке 20 счетов, суммы на коих образовали соответствующую последовательность. В результате на двадцатом счету оказалось 1000000. Какие суммы были на двух первых счетах? Название: Re: Миллионер и числа Фибоначчи Отправлено: Лев от Декабрь 20, 2011, 23:41:01 19фиб=2584
20фиб=4181 2584х + 4181у = 1000000 (у>х, натуральные) х=(1000000-4181у)/2584 Теперь подбором, отталкиваясь от кратности. Название: Re: Миллионер и числа Фибоначчи Отправлено: fortpost от Декабрь 21, 2011, 00:07:45 Лев, ИМХО так вряд ли что получится. Ведь в данном случае два первых значения ряда не равны между собой.
Название: Re: Миллионер и числа Фибоначчи Отправлено: Лев от Декабрь 21, 2011, 00:54:53 Для y>x не вышло, зато получилось при х=154, у=144
Ответ: на первом счету 154 деньги, на втором счету 144 деньги. Почему-то подумал, что "соответствующая последовательность" должна быть неубывающей на любом участке. = у меня гуманитарное образование :crazy: Название: Re: Миллионер и числа Фибоначчи Отправлено: fortpost от Декабрь 21, 2011, 08:10:23 Лев, Вы были правы! Не разглядел сразу ваш замысел. И это с моим-то техническим... :(
У меня решение такое: Fib19≈1000000/φ, где φ=(√5+1)/2≈1,6181229773 Fib19=[618033,988749895]+1=618034 Далее обратным ходом вычисляем Fib1=154 и Fib2=144 |