Форум умных людей

Задачи и головоломки => Помогите решить! => Тема начата: TiMo_ON от Январь 04, 2012, 07:43:05



Название: ПОмогите с задачей!!!
Отправлено: TiMo_ON от Январь 04, 2012, 07:43:05
В трапеции ABCD угол C= 90 градусов, BC=13м, CD=12м, AC перпендикулярна BD. Найти AD.


Название: Re: ПОмогите с задачей!!!
Отправлено: fortpost от Январь 04, 2012, 13:27:45
Если диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, она превращается в прямоугольник.
А тогда AD=BC=13м


Название: Re: ПОмогите с задачей!!!
Отправлено: Sirion от Январь 04, 2012, 13:32:21
Если диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, она превращается в прямоугольник.
в общем случае неверно

кстати говоря, в школьной математике прямоугольник не является разновидностью трапеции, так что условие некорректно.


Название: Re: ПОмогите с задачей!!!
Отправлено: fortpost от Январь 04, 2012, 15:21:31
А чертеж не покажете? А то не совсем все ясно.


Название: Re: ПОмогите с задачей!!!
Отправлено: moonlight от Январь 04, 2012, 19:15:54
(http://i054.radikal.ru/1201/4b/f0316b42b518.png) (http://www.radikal.ru)
122/13


Название: Re: ПОмогите с задачей!!!
Отправлено: fortpost от Январь 04, 2012, 19:21:22
Да, точно!
AD=CD/tg(<CAD)=CD/tg(π/2-<CBD)=CD∙tg(<CBD)=CD2/BC=122/13=144/13≈11,0769м


Название: Re: ПОмогите с задачей!!!
Отправлено: TiMo_ON от Январь 05, 2012, 07:56:33
спс большое. Ответ и в правду 144/13.