Форум умных людей

Задачи и головоломки => Помогите решить! => Тема начата: kinder от Январь 06, 2012, 15:06:40



Название: Посчитать сумму ряда
Отправлено: kinder от Январь 06, 2012, 15:06:40
Чему равна сумма ряда S(k,n) заданая рекуррентно:
S(k,n) = Сумма(i от 1 до n)( S(k-1,i) );
S(0,n) = Сумма(i от 1 до n)(1) = n*(n-1)/2 (просто арифметическая прогрессия)

чтобы было понятно, вот для n=4:
k=0 S(0,4) = 1+1+1+1=4
k=1 S(1,4) = 1+2+3+4=10
k=2 S(2,4) = 1+3+6+10=20



Название: Re: Посчитать сумму ряда
Отправлено: zhekas от Январь 06, 2012, 15:25:08
Судя по первым трём

(http://mathurl.com/6pa3w75.png)


Название: Re: Посчитать сумму ряда
Отправлено: kinder от Январь 06, 2012, 16:35:15
Точно!