Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: fortpost от Январь 14, 2012, 23:26:45



Название: Одинаковые цифры
Отправлено: fortpost от Январь 14, 2012, 23:26:45
Найдите решения диофантова уравнения х2 + у2 = k, где k — какое-то целое число, все
цифры которого одинаковы.


Название: Re: Одинаковые цифры
Отправлено: moonlight от Январь 14, 2012, 23:35:23
12+22=5


Название: Re: Одинаковые цифры
Отправлено: fortpost от Январь 14, 2012, 23:47:13
Да, но есть и другие решения.


Название: Re: Одинаковые цифры
Отправлено: moonlight от Январь 15, 2012, 00:07:58
32+182=333
152+212=666


Название: Re: Одинаковые цифры
Отправлено: fortpost от Январь 15, 2012, 00:22:26
Тоже правильно!


Название: Re: Одинаковые цифры
Отправлено: Sirion от Январь 15, 2012, 00:24:44
666 = 152+212
если существует решение для большего k, то в этом k должно быть более сорока цифр