Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: Sirion от Январь 15, 2012, 20:37:14



Название: Раз пошла такая пьянка,
Отправлено: Sirion от Январь 15, 2012, 20:37:14
то вот вам ещё одно нуль-параметрическое уравнение.

Для каких натуральных n существуют натуральные решения уравнения:

x10+yn=z3+t2  ?


Название: Re: Раз пошла такая пьянка,
Отправлено: iPhonograph от Январь 15, 2012, 20:58:40
Показать скрытый текст


Название: Re: Раз пошла такая пьянка,
Отправлено: moonlight от Январь 15, 2012, 22:30:47
n=15 z=y5 t=x5


Название: Re: Раз пошла такая пьянка,
Отправлено: iPhonograph от Январь 15, 2012, 22:42:33
x любое
t = x5
z = xn
y = x3


Название: Re: Раз пошла такая пьянка,
Отправлено: Sirion от Январь 15, 2012, 22:50:41
Таки да. Разминка закончена, переходим к половым извращениям:

x10+y2=z3+t3+rn 



Название: Re: Раз пошла такая пьянка,
Отправлено: iPhonograph от Январь 15, 2012, 22:55:34
вот этот кусок
y2=z3+t3
можно заменить константами
32=13+23
остальное аналогично предыдущему



Название: Re: Раз пошла такая пьянка,
Отправлено: Sirion от Январь 15, 2012, 23:04:20
ипатефон коварен
в таком случае - моя последняя попытка:

x10+x2=y3+z3+tn 


Название: Re: Раз пошла такая пьянка,
Отправлено: moonlight от Январь 15, 2012, 23:32:21
n=10/k    t=xk
остальное аналогично


Название: Re: Раз пошла такая пьянка,
Отправлено: Sirion от Январь 15, 2012, 23:39:18
щито?


Название: Re: Раз пошла такая пьянка,
Отправлено: iPhonograph от Январь 15, 2012, 23:48:04
x=2
y=10
z=3
t=1


Название: Re: Раз пошла такая пьянка,
Отправлено: Sirion от Январь 16, 2012, 00:24:52
Универсальное решение, совершенно верно.