Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: Sirion от Январь 19, 2012, 20:45:40



Название: Снова графы, ня.
Отправлено: Sirion от Январь 19, 2012, 20:45:40
Пусть у нас есть связный граф на n вершинах. Найти минимальное k=k(n) такое, что независимо от конфигурации этого графа мы можем добавить в него не более k рёбер так, чтобы каждая его вершина содержалась в некотором цикле? Кратные рёбра и петли традиционно запрещены.


Название: Re: Снова графы, ня.
Отправлено: zhekas от Январь 19, 2012, 21:26:29
[n/2]


Название: Re: Снова графы, ня.
Отправлено: iPhonograph от Январь 19, 2012, 21:45:35
жекас, а для n=2 тоже ?
:)
кратные рёбра запрещены, НЯ !


Название: Re: Снова графы, ня.
Отправлено: Sirion от Январь 19, 2012, 22:06:28
да, пожалуй, стоит оговорить, что n больше всякого чётного простого числа)