|
Название: Равновесный куб Отправлено: fortpost от Январь 19, 2012, 23:30:33 Разместите грузики массами 1, 2, . . . , 8 граммов в вершинах куба так, чтобы центр их тяжести совпал с центром куба. (Другими словами, занумеруйте вершины куба числами от 1 до 8 так, чтобы сумма чисел любой грани равнялась сумме чисел противоположной грани.)
Название: Re: Равновесный куб Отправлено: Валерий от Январь 19, 2012, 23:52:49 Название: Re: Равновесный куб Отправлено: Sirion от Январь 20, 2012, 00:37:39 (Другими словами, занумеруйте вершины куба числами от 1 до 8 так, чтобы сумма чисел любой грани равнялась сумме чисел противоположной грани.) Почему-то я не вижу, как из этого условия выводится местоположение центра тяжести...Название: Re: Равновесный куб Отправлено: iPhonograph от Январь 20, 2012, 00:58:00 это же просто, ня
центр тяжести лежит на каждой из трёх располовинивающих плоскостей, значит, он в центре Название: Re: Равновесный куб Отправлено: Sirion от Январь 20, 2012, 01:11:37 чудится мне в этом рассуждении какая-то нестрогость...
впрочем, руками посчитанный центр тяжести действительно приходится куда надо Название: Re: Равновесный куб Отправлено: Sirion от Январь 20, 2012, 01:15:15 туплю, дико туплю
пора баиньки Название: Re: Равновесный куб Отправлено: fortpost от Январь 20, 2012, 07:08:18 Но тогда низ - 2+6+4+8=20, верх - 7+3+5+1=16. Равновесия не будет. :( Название: Re: Равновесный куб Отправлено: Sirion от Январь 20, 2012, 07:54:36 это развёртка
низ - 2+5+4+7 Название: Re: Равновесный куб Отправлено: zhekas от Январь 20, 2012, 08:08:07 4----- 5
/ | / | 1----- 8 | | 6 - |- 3 | / | / 7----- 2 Название: Re: Равновесный куб Отправлено: Валерий от Январь 20, 2012, 08:44:37 Но тогда низ - 2+6+4+8=20, верх - 7+3+5+1=16. Равновесия не будет. :( 6 4 3 5 Название: Re: Равновесный куб Отправлено: fortpost от Январь 20, 2012, 09:00:54 zhekas, Валерий - верно! :bravo: :bravo2:
|