Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: fortpost от Январь 20, 2012, 23:57:58



Название: Последовательность дубль n
Отправлено: fortpost от Январь 20, 2012, 23:57:58
Последовательность {an} задана условиями: a1 = 1, an+1 = an + √(an+1+an) при n =1, 2, . . . . Найдите a1998.


Название: Re: Последовательность дубль n
Отправлено: Overseer от Январь 20, 2012, 23:59:49
an+1 = an + √(an+1+an)
эээ, тут явно чтото не так


Название: Re: Последовательность дубль n
Отправлено: fortpost от Январь 21, 2012, 00:28:21
an+1 = an + √(an+1+an)
эээ, тут явно чтото не так

Да почему ж не так? Это рекурсия такая.


Название: Re: Последовательность дубль n
Отправлено: Overseer от Январь 21, 2012, 00:40:47
an+1 = an + √(an-1+an)
эээ, тут явно чтото не так

может так?


Название: Re: Последовательность дубль n
Отправлено: fortpost от Январь 21, 2012, 00:50:01
Тогда a2 не определить.


Название: Re: Последовательность дубль n
Отправлено: moonlight от Январь 21, 2012, 02:30:07
Показать скрытый текст


Название: Re: Последовательность дубль n
Отправлено: fortpost от Январь 21, 2012, 14:07:16

Да, правильно!
a1998 = 1 997 001.